Question

（2013•本溪）如圖，在矩形OABC中，AB=2BC，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，連接OB，反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過OB的中點(diǎn)D，與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是4，則k的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：首先根據(jù)E點(diǎn)橫坐標(biāo)得出D點(diǎn)橫坐標(biāo)，再利用AB=2BC，得出D點(diǎn)縱坐標(biāo)，進(jìn)而得出k的值．

解答：解：∵在矩形OABC中，AB=2BC，反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過OB的中點(diǎn)D，與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是4，
∴D點(diǎn)橫坐標(biāo)為：2，AB=OC=4，BC=

1

2

AB=2，
∴D點(diǎn)縱坐標(biāo)為：1，
∴k=xy=1×2=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)以及k與點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，得出D點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．