【題目】如圖是由黑色和白色正方形組成的一組有規(guī)律的圖案,則第2019個(gè)圖形中,黑色正方形的個(gè)數(shù)是( )
A.2019B.3027C.3028D.3029
【答案】C
【解析】
根據(jù)題意和題目中的圖形,可以發(fā)現(xiàn)小正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律,從而可以求得第2019個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù).
由圖可得,
第(1)個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為:1=3×0+1=;
第(2)個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為:3=3×1=;
第(3)個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為:4=3×1+1=;
第(4)個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為:6=3×2=;
第(5)個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為:7=3×2+1=;
∴當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為個(gè);當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為個(gè),
∴當(dāng)n=2019時(shí),黑色正方形的個(gè)數(shù)為個(gè).
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B→C→D 的路徑勻速前進(jìn)到D為止.在這個(gè)過(guò)程中,△APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于50%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量P(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)銷售單價(jià)為65元時(shí)銷售量為55件,當(dāng)銷售單價(jià)為75元時(shí)銷售量為45件.
(Ⅰ)求P與x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為y元,試寫(xiě)出利潤(rùn)y與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;
(Ⅲ)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入八年級(jí)后,某科6次考試成績(jī)?nèi)鐖D所示:
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
甲 | 75 | 75 | ||
乙 | 33.3 | 70 |
(1)請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填寫(xiě)上表:
(2)請(qǐng)你分別從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績(jī)進(jìn)行
①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看,你得出什么結(jié)論;
②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢(shì)上看,你認(rèn)為反映出什么問(wèn)題?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,點(diǎn)P,Q,K分別為線段BC,CD,BD上的任意一點(diǎn),則PK+QK的最小值為( 。
A. 1 B. C. 2 D. +1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,P是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn),E為AD上的點(diǎn),且∠EPB=90°,PM⊥AD,PN⊥AB.
(1)求證:四邊形PMAN是正方形;
(2)求證:EM=BN;
(3)若點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng),其他不變,設(shè)PC=x,AE=y,求y關(guān)于x的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC=AC=5,AB=8,CD為AB邊的高,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上,點(diǎn)C在第一象限,若A從原點(diǎn)出發(fā),沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)B隨之沿y軸下滑,并帶動(dòng)△ABC在平面內(nèi)滑動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)B到達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)
(1)連接OC,線段OC的長(zhǎng)隨t的變化而變化,當(dāng)OC最大時(shí),t=____;
(2)當(dāng)△ABC的邊與坐標(biāo)軸平行時(shí),t=____。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在ABCD中,AE平分∠BAD交邊BC于E,DF平分∠ADC交邊BC于F,若AD=11,EF=5,則AB=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察如圖所示的圖形,回答下列問(wèn)題:
(1) 圖中的點(diǎn)被線段隔開(kāi)分成四層,第一層有1個(gè)點(diǎn),第二層有3個(gè)點(diǎn),第三層有5個(gè)點(diǎn),第四層有___________個(gè)點(diǎn);
(2) 如果要你繼續(xù)畫(huà)下去,那么第五層有________點(diǎn), 第10層有_________點(diǎn);
(3) 某一層上有77個(gè)點(diǎn),你可知道這是第_________層;
(4) 第一層與第二層的和是__________,前三層的和是_________,前四層和為____________,
你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
根據(jù)你的推測(cè),前一百層的和是___________.
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