Question

【題目】某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費(fèi)y(元)與行李質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式為，這個函數(shù)的圖像如圖所示，求：

（1）k和b的值；

（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；

（3）行李費(fèi)為4~15元時，旅客攜帶行李的質(zhì)量為多少？

Answer 1

【答案】（1）k=0.02；b=-2；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的10千克；（3）行李費(fèi)為4~15元時，旅客攜帶行李的質(zhì)量為30~85千克

【解析】試題（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；

（2）令y=0時求出x的值即可；

（3）分別求出x=4、15時的x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．

試題解析：（1）由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（40，6），（60，10），

所以，

解得；

（2）令y=0，則，

解得x=10，

所以，旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量為10kg；

（3）令y=4，則，解得x=30，

令y=15，則，解得x=85，

所以行李費(fèi)為4～15元時，旅客攜帶行李的質(zhì)量為30～85．