【題目】如圖，、是兩座現(xiàn)代化城市，是一個古城遺址，城在城的北偏東，在城的北偏西，城在城的正東方向，且城與城相距120千米，現(xiàn)在、兩城市修建一條筆直的高速公路．

（1）請你計算公路的長度（結(jié)果保留根號）；

（2）若以為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)為古跡和地下文物保護區(qū)，請你分析公路會不會穿越這個保護區(qū)，并說明理由．

【答案】（1）60+km；（2）不可能，理由見解析

【解析】

（1）作CD⊥AB于D點．在Rt△ACD中，求出CD、AD；在Rt△BCD中，求出BD，問題得解；

（2）比較CD與60km，即可得出結(jié)論．

解：作CD⊥AB于D點．

（1）在Rt△ACD中，

CD＝ACsin60°＝120×＝千米，AD＝ACcos60°＝120×＝60千米，

在Rt△BCD中，BD＝CDtan45°＝×1＝千米，

所以AB＝AD+DB＝60+（km）；

（2）不可能．因為CD＝＞60，所以不可能對文物古跡造成損毀．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF＝BD，連接BF．

（1）求證：BD＝CD；

（2）不在原圖添加字母和線段，對△ABC只加一個條件使得四邊形AFBD是菱形，寫出添加條件并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國的《洛書》中記載著世界上最古老幻方：將1-9這九個數(shù)字填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都相等.如圖的幻方中字母m所能表示的所有數(shù)中最大的數(shù)是（ ）

A.6B.7C.8D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A點，D點分別在x軸、y軸上，對角線BD∥x軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點E，若點A(2，0)，D(0，4)，則k的值為（ ）

A.16B.20C.32D.40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx-5與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖2，CE∥x軸與拋物線相交于點E，點H是直線CE下方拋物線上的動點，過點H且與y軸平行的直線與BC，CE分別交于點F，G，試探究當(dāng)點H運動到何處時，四邊形CHEF的面積最大，求點H的坐標(biāo)及最大面積；

（3）若點K為拋物線的頂點，點M（4，m）是該拋物線上的一點，在x軸，y軸上是否存在點P，Q，使四邊形PQKM的周長最小，若沒有，說明理由；若有，求出點P，Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OABC的周長為7，∠AOC＝60°，以O為原點，OC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，函數(shù)（x＞0）的圖像經(jīng)過OABC的頂點A和BC的中點M，則k的值為（ ）

A.B.12C.D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將含30°角的直角三角板ABC（∠A＝30°）繞其直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，A′C與AB交于點D，過點D作DE∥A′B′交CB′于點E，連接BE．易知，在旋轉(zhuǎn)過程中，△BDE為直角三角形．設(shè)BC＝1，AD＝x，△BDE的面積為S．

（1）當(dāng)α＝30°時，求x的值．

（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（3）以點E為圓心，BE為半徑作⊙E，當(dāng)S＝時，判斷⊙E與A′C的位置關(guān)系，并求相應(yīng)的tanα值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式規(guī)律：① 52-22=3×7；②72-42=3×11；③ 92-62=3×11；…；根據(jù)上面等式的規(guī)律：

（1）寫出第6個和第n個等式；

（2）證明你寫的第n個等式的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（﹣2，0），對稱軸為直x＝1線，下列結(jié)論中：①abc＞0；②若A（x1，m），B（x2，m）是拋物線上的兩點，當(dāng)x＝x1+x2時，y＝c；③若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的兩根為x1，x2，且x1＜x2，則﹣2＜x1＜x2＜4；④（a+c）2＞b2；一定正確的是______（填序號即可）．

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