Question

（2004•河北）為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，
初三各年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績(jī)（滿分為100分）如下表所示：

	決賽成績(jī)（單位：分）
初中一年級(jí)	80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
初中二年級(jí)	85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
初中三年級(jí)	82 80 78 78 81 96 97 88 89 86

（1）請(qǐng)你填寫(xiě)表二：

	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)
一年級(jí)	85.5		87
二年級(jí)	85.5	85
三年級(jí)			84

（2）請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析：
①?gòu)谋姅?shù)和平均數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些）；
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些）．
（3）如果在每個(gè)年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)些？并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)．對(duì)于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可，本題是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．對(duì)于眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；
（2）可由（1）得出的表格，將三個(gè)年級(jí)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行比較即可得出正確的結(jié)論；
（3）都抽取3人參加比賽，因此只需比較這三個(gè)年級(jí)前三名的成績(jī)及其平均數(shù)即可．
解答：解：（1）

	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)
一年級(jí)	85.5	80	87
二年級(jí)	85.5	85	86
三年級(jí)	85.5	78	84

（2）①∵平均數(shù)都相同，初二年級(jí)的眾數(shù)最高，
∴初二年級(jí)的成績(jī)好一些，
②∵平均數(shù)都相同，初一年級(jí)的中位數(shù)最高，
∴初一年級(jí)的成績(jī)好一些．
（3）∵初一、初二、初三各年級(jí)前三名學(xué)生決賽成績(jī)的平均分分別是93、91、94，
∴從各年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，初三年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；弄清平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義和它們之間的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．