小李同學(xué)設(shè)計(jì)了一個圖案，圖案是以斜邊長為12cm的等腰直角三角形的各邊為直徑作半圓（如圖所示），則圖中陰影部分的面積為


  1. A.
    36πcm2
  2. B.
    72πcm2
  3. C.
    36cm2
  4. D.
    72cm2
C
分析：陰影部分的面積等于中間等腰直角三角形的面積加上兩個小半圓的面積，減去其中下面面積較大的半圓的面積．
解答：∵斜邊長為12cm，則兩直角邊均為6 cm，
∴兩個小半圓的面積均為：π（3 ）2=9πcm2，
以斜邊為直徑的半圓的面積是 π（ ）2=18πcm2，
以斜邊長為12cm的等腰直角三角形的面積是36cm2，
∴陰影部分的面積=9π+9π+36-18π=36cm2．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查勾股定理的知識，將圖形中不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和或差是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)小李同學(xué)設(shè)計(jì)了一個圖案，圖案是以斜邊長為12cm的等腰直角三角形的各邊為直徑作半圓（如圖所示），則圖中陰影部分的面積為（　　）
A、36πcm2B、72πcm2C、36cm2D、72cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•懷柔區(qū)二模）閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，李老師給同學(xué)們提出兩個問題：
①“誰能將下面的任意三角形分割后，再拼成一個矩形”；
②“誰能將下面的任意四邊形分割后，再拼成一個平行四邊形”
經(jīng)過小組同學(xué)動手合作，第3組的小亮同學(xué)向大家展示了他們組的分割方法與拼接方案，如圖1和圖2所示；

請你參考小亮同學(xué)的做法，解決下列問題：
（1）“請你將圖3再設(shè)計(jì)一種分割方法，沿分割線剪開后所得的幾塊圖形恰好也能拼成一個矩形”；
（2）“請你設(shè)計(jì)一種方法，將圖4分割后，再拼成一個矩形”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

為了解全縣教師的師資水平，小李、張玲、王強(qiáng)分別作出了如下調(diào)查，以下是他們?nèi)煌瑢W(xué)的調(diào)查結(jié)果．小李：我調(diào)查了縣城三所中學(xué)300名教師，他們的學(xué)歷水平如圖1所示：

張玲：我調(diào)查了全縣三所小學(xué)教師共200名，他們的學(xué)歷如圖2所示：

王強(qiáng)：我調(diào)查了三所農(nóng)村中學(xué)180名教師，結(jié)果如下表所示：

你認(rèn)為他們的方案是否合理？若合理，請說明依據(jù)，若不合理，請你設(shè)計(jì)一個更合理的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，李老師給同學(xué)們提出兩個問題：
①“誰能將下面的任意三角形分割后，再拼成一個矩形”；
②“誰能將下面的任意四邊形分割后，再拼成一個平行四邊形”
經(jīng)過小組同學(xué)動手合作，第3組的小亮同學(xué)向大家展示了他們組的分割方法與拼接方案，如圖1和圖2所示；

請你參考小亮同學(xué)的做法，解決下列問題：
（1）“請你將圖3再設(shè)計(jì)一種分割方法，沿分割線剪開后所得的幾塊圖形恰好也能拼成一個矩形”；
（2）“請你設(shè)計(jì)一種方法，將圖4分割后，再拼成一個矩形”．

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