已知：如圖，AB=AC，AD=CE，BD=AE，∠DBA=∠ABC．求證：AE∥BC．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：易證△ABD≌△ACE，可得∠DBA=∠EAC，即可求得∠EAC=∠ABC，根據(jù)AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，即可解題．
解答：證明：在△ABD和△ACE中，
AB=AC
BD=AE
AD=CE
，
∴△ABD≌△ACE（SSS），
∴∠DBA=∠EAC，
∵∠DBA=∠ABC，
∴∠EAC=∠ABC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ACB=∠EAC，
∴AE∥BC．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△ABD≌△ACE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k＞0）
（1）求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（其中x1＜x2）
（2）設(shè)y=x2-x1-2，試探究y與k之間的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使多項(xiàng)式2mxy-xy+1-2x2-4mxy+5x2中不含xy項(xiàng)，則m的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列等式中，正確的是（　�。�
A、（-a-2b）2=a2+2ab+2b2
B、（-a-2b）2=a2+2ab+4b2
C、（-a-2b）2=a2+4ab+4b2
D、（-a-2b）2=a2-4ab+4b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為120只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的支出成本為R（元），銷售收入為P（元），利潤為y（元），且R，P關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式分別為R=500+30x，P=55x．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并畫出函數(shù)圖象；
（2）根據(jù)圖象解決下列問題：
①該玩具廠至少應(yīng)生產(chǎn)多少只玩具，才能保證不虧損？
②當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得的利潤為1750元？（提示：利潤=銷售收入-支出成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PA、PB、CD是⊙O的切線，A、B、E是切點(diǎn)，CD分別交PA、PB于C、D兩點(diǎn)，若∠COD=55°，則∠APB的度數(shù)為（　�。�
A、50°B、60°
C、70°D、75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，將在Rt△ABC繞其銳角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△ADE，連接BE，延長DE、BC相交于點(diǎn)F，則有∠BFE=90°，且四邊形ACFD是一個(gè)正方形．
（1）判斷△ABE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，用含b的代數(shù)式表示四邊形ABFE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，下列語句中，能夠準(zhǔn)確表達(dá)圖形特點(diǎn)的句子共有（　�。�
①直線l經(jīng)過A，B兩點(diǎn)；
②點(diǎn)A，B在直線l上；
③l是A，B兩點(diǎn)確定的直線；
④l是一條直線，A，B是l上任意兩點(diǎn)．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，AD為中線，則△ABD與△ACD的周長之差=
 
．

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同步練習(xí)冊答案