如圖，已知圓心為A，B，C的三個(gè)圓彼此相切，且均與直線(xiàn)l相切．若⊙A，⊙B，⊙C的半徑分別為a，b，c（0＜c＜a＜b），則a，b，c一定滿(mǎn)足的關(guān)系式為（ ）

A．2b=a+c
B．=
C．
D．
【答案】分析：圓與圓之間的位置關(guān)系和有關(guān)公切線(xiàn)的知識(shí)計(jì)算．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A、B、C分別向直線(xiàn)l引垂線(xiàn)，垂足分別為A1、B1、C1，易得：
A1B1==2，
同理B1C1==2，
A1C1==2；
又有A1C1+B1C1=A1B1，
可得=+，
兩邊同除以可得：
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了圓與圓之間的位置關(guān)系和有關(guān)公切線(xiàn)的知識(shí)．相切兩圓的性質(zhì)：如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圓心為A，B，C的三個(gè)圓彼此相切，且均與直線(xiàn)l相切．若⊙A，⊙B，⊙C的半徑分別為a，b，c（0＜c＜a＜b），則a，b，c一定滿(mǎn)足的關(guān)系式為（　�。�
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A、2b=a+c
B、
b
=
a
+
c
C、
1
c
=
1
a
+
1
b
D、
1
c
=
1
a
+
1
b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•太倉(cāng)市二模）如圖，已知圓心為C（0，1）的圓與y軸交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于D，E兩點(diǎn)，且DE=4
2
．點(diǎn)Q為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q的直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)P（0，-8），連結(jié)OQ．
（1）直徑AB=
6
6
；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，求證：直線(xiàn)PD為圓的切線(xiàn)；
（3）猜想并證明在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PQ與OQ之比為一個(gè)定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第28章《圓》常考題集（17）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知圓心為A，B，C的三個(gè)圓彼此相切，且均與直線(xiàn)l相切．若⊙A，⊙B，⊙C的半徑分別為a，b，c（0＜c＜a＜b），則a，b，c一定滿(mǎn)足的關(guān)系式為（ ）

A．2b=a+c
B．=
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第3章《圓》�？碱}集（27）：3.6 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知圓心為A，B，C的三個(gè)圓彼此相切，且均與直線(xiàn)l相切．若⊙A，⊙B，⊙C的半徑分別為a，b，c（0＜c＜a＜b），則a，b，c一定滿(mǎn)足的關(guān)系式為（ ）

A．2b=a+c
B．=
C．
D．

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