【題目】如圖，四邊形 OAA1B1 是邊長為 1 的正方形，以對角線 OA1 為邊作第二個正方形 OA1A2B2，連接 AA2，得到△ AA1A2；再以對角線 OA2 為邊作第三個正方形 OA2A3B3，連接 A1A3，得到△A1A2A3；再以對角線 OA3 為邊作第 四個正方形，連接 A2A4，得到△A2A3A4……記△AA1A2、△A1A2A3、△A2A3A4 的面積分別為 S1、S2、S3，如此下 去，則 S2019＝_____ ．

【答案】

【解析】

根據(jù)正方形的性質，邊長都相等，求出△ AA1A2的面積，利用勾股定理求得，求出，以此類推即可得出．

解：∵四邊形是正方形，

∴，∴，

∵，∴，

∴，∴，

同理可求：，

，

∴，

∴，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣x+b（b＞0）交x軸，y軸于點M，N，點A，B是OM，ON上的點，以AB為邊作正方形ABCD，CD恰好落在MN上，已知AB＝2，則b的值為（　�。�

A.1+B.C.D.2+

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的圖象經(jīng)過點A（2，-8），求：

（1）該拋物線的解析式；

（2）判斷點B（3，-18）是否在該拋物線上；

（3）求出此拋物線上縱坐標是-50的點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本價為50元/千克，規(guī)定每千克售價不低于成本價，且不高于85元．經(jīng)過市場調查，該商品每天的銷售量（千克）與售價（元/千克）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：

售價（元/千克）

50

60

70

銷售量（千克）

120

100

80

（1）求與之間的函數(shù)表達式．

（2）設該商品每天的總利潤為（元），則當售價定為多少元/千克時，超市每天能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

（3）如果超市要獲得每天不低于1600元的利潤，且符合超市自己的規(guī)定，那么該商品的售價的取值范圍是多少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】年我國個人所得稅征收辦法最新規(guī)定：月收入不超過元的部分不收稅；月收入超過元但不超過元的部分征收的所得稅；月收入超過元但不超過元的部分征收的所得稅國家特別規(guī)定月收入指個人工資收入扣除專項附加費后的實際收入（專項附加費就是子女教育費用、住房貸款利息費用、租房的租金、贍養(yǎng)老人、大病醫(yī)療費用等費用）．如某人月工資收入元，專項附加費支出元，他應繳納個人所得稅為：（元）．

（1）當月收入超過元而又不超過元時，寫出應繳納個人所得稅（元）與月收入（元）之間的關系式；

（2）如果某人當月專項附加費支出元，繳納個人所得稅元，那么此人本月工資是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB＝10，連接BD，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．

（1）求證：AE＝CE；

（2）若sin∠ABD＝，當點P在線段BC上時，若BP＝4，求△PEC的面積；

（3）若∠ABC＝45°，當點P在線段BC的延長線上時，請直接寫出△PEC是等腰三角形時BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平而直角坐標系中，一次函數(shù)y＝﹣4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點．正方形ABCD的項點C、D在第一象限，頂點D在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．若正方形ABCD向左平移n個單位后，頂點C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則n的值是（　�。�

A.2B.3C.4．D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E兩點分別在AC，BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：當α＝0°時，的值為　 　；

（2）拓展探究：當0°≤α＜360°時，若△EDC旋轉到如圖2的情況時，求出的值；

（3）問題解決：當△EDC旋轉至A，B，E三點共線時，若設CE＝5，AC＝4，直接寫出線段BE的長　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，對于直線同側的、兩點，若在上的點滿足，則稱為、兩點在上的反射點，與的和稱為、兩點的反射距離．

（1）如圖2，在邊長為2的正方形中，為的中點，為、兩點在直線上的反射點，求、兩點的反射距離；

（2）如圖3，內接于，直徑為4，，點為劣弧上一動點，點為、兩點在上的反射點，當、兩點的反射距離最大時，求劣弧的長；

（3）如圖4，在平面直角坐標系中，拋物線與軸正半軸交于點，頂點為，若點為點、在上的反射點，同時點為點、在上的反射點．

①請判斷線段和的位置關系，并給出證明；

②求、兩點的反射距離與、兩點的反射距離的比值．

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