【題目】已知點和點是雙曲線上兩點，點的坐標為，如果該雙曲線上一點使得以、、、為頂點的四邊形是梯形，則點的坐標為__________．

【答案】，，．

【解析】

根據(jù)已知條件先求出，，，再對梯形的底邊進行分類討論：當梯形以為底時，不合題意；當梯形以為底時，求得；當梯形以為底時，求得、．

解：∵點和點是雙曲線上兩點

∴，解得：

∴，

如圖所示，連接，，，過作軸，交軸于點；

∴，

∴在中，．

∴

①當梯形以為底時，由于過點且平行于的直線與雙曲線只有一個交點，不符合題意．

②當梯形以為底時，過作的平行線，交雙曲線與點．

過作于，設(shè)

∵，

∴

∴

∴

將坐標代入雙曲線解析式：

解得或（舍）

所以，此時，滿足要求

③當梯形以為底時，過作的平行線，與雙曲線第一象限交于點，第三象限交于點．如圖，過作軸交軸于點，設(shè)

∵

∴

∴

∴

∴

∴

將坐標代入雙曲線解析式：

解得：，或（舍）

所以，此時，滿足要求；

同理可求得，此時，滿足要求；

綜⊥所述，坐標可為，，．

故答案是：，，．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M是邊BC上的一點（不與B、C重合），點N在CD邊的延長線上，且滿足∠MAN=90°，聯(lián)結(jié)MN、AC，N與邊AD交于點E．

（1）求證：AM=AN；

（2）如果∠CAD=2∠NAD，求證：AM2=ACAE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在⊙O中，直徑AB=4，CD=2，直線AD，BC相交于點E．

（1）∠E的度數(shù)為.

（2）如圖2，AB與CD交于點F，請補全圖形并求∠E的度數(shù)；

（3）如圖3，弦AB與弦CD不相交，求∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，印刷一張矩形的包裝紙，印刷部分的長為8cm，寬為4cm，上下空白寬各cm，左右空白寬各xcm，四周空白處的面積為Scm2．

（1）求S與x的關(guān)系式；

（2）當四周空白處的面積為18cm2時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“雙十二”期間，A，B兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：

A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；

B超市：購物金額打8折．

某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在A，B兩個超市的標價相同．根據(jù)商場的活動方式：

（1）若一次性付款4200元購買這種籃球，則在B商場購買的數(shù)量比在A商場購買的數(shù)量多5個．請求出這種籃球的標價；

（2）學校計劃購買100個籃球，請你設(shè)計一個購買方案，使所需的費用最少．（直接寫出方案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場銷售某種冰箱，該種冰箱每臺進價為2500元．已知原銷售價為每臺2900元時，平均每天能售出8臺．若在原銷售價的基礎(chǔ)上每臺降價50元，則平均每天可多售出4臺．設(shè)每臺冰箱的實際售價比原銷售價降低了x元．

（1）填表（不需化簡）：


每天的銷售量/臺

每臺銷售利潤/元

降價前

8

400

降價后



（2）商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達到5000元，則每臺冰箱的實際售價應定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小矩形，且m＞n．（以上長度單位：cm）

（1）用含m，n的代數(shù)式表示所有裁剪線（圖中虛線部分）的長度之和；

（2）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為　 　；

（3）若每塊小矩形的面積為10cm2，四個正方形的面積和為58cm2，試求（m+n）2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整：

(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

…

其中，m=　 　．

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

(3)探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有　 　個交點，所以對應的方程x2﹣2|x|=0有　 　個實數(shù)根；

②方程x2﹣2|x|=有　 　個實數(shù)根；

③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場花9萬元從廠家購買A型和B型兩種型號的電視機共50臺，其中A型電視機的進價為每臺1500元，B型電視機的進價為每臺2500元．

(1)求該商場購買A型和B型電視機各多少臺？

(2)若商場A型電視機的售價為每臺1700元，B型電視機的售價為每臺2800元，不考慮其他因素，那么銷售完這50臺電視機該商場可獲利多少元？

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