如圖，點A在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，AB垂直x軸于點B，若△AOB的面積為，則k的值為（ ）

A．-
B．-1
C．
D．1
【答案】分析：先設(shè)出A點的坐標(biāo)，由△AOB的面積可求出xy的值，即xy=-1，即可寫出反比例函數(shù)的解析式．
解答：解：設(shè)A點坐標(biāo)為A（x，y），
由圖可知A點在第二象限，
∴x＜0，y＞0，
又∵AB⊥x軸，
∴|AB|=y，|OB|=|x|，
∴S△AOB=×|AB|×|OB|=×y×|x|=，
∴-xy=1，
∴k=-1．
故選B．
點評：本題關(guān)鍵是要根據(jù)三角形的面積求出xy的值，同時要注意觀察圖象在二，四象限，所以k應(yīng)為負(fù)數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標(biāo)為-
1
2
，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，點D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負(fù)半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點D1的坐標(biāo)；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，點D在反比例函數(shù)學(xué)公式的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負(fù)半軸上，C1在雙曲線數(shù)學(xué)公式上，求點D1的坐標(biāo)；
（3）如圖2，雙曲線數(shù)學(xué)公式 的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標(biāo)為，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省興化市九年級一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△AOB中，O為坐標(biāo)原點，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果點A在反比例函

數(shù)y=(x>0)的圖像 上運動，那么點B在函數(shù)          (填函數(shù)解析式)的圖像上運動．

 

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