【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,∠A=45°,∠B=120°,AB=5,BC=10,則CD的長為________.

【答案】

【解析】

CCEAB,交AB延長線于E,過AAFCD,交CD延長線于F,可得四邊形AECF是矩形,由∠ABC=120°可知∠CBE=60°,利用∠BCE的三角函數(shù)可求出BECE的長,由∠DAB=45°可得∠DAF=45°,利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得AF=DF,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得CF=AE,即可求出CD的長.

CCEAB,交AB延長線于E,過AAFCD,交CD延長線于F,

CD//AB,CEAB,AFCD

AF=CE,AF//CE,

∴四邊形AECF是矩形,

∵∠ABC=120°,

∴∠CBE=60°,

CE=BCsin60°=10×=5BE=BCcos60°=10×=5,

CF=AE=AB+BE=10

∵∠DAB=45°,

∴∠DAF=45°,

DF=AF=CE=5

CD=CF-DF=10-5.

故答案為:10-5

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲進(jìn)行了5次射擊訓(xùn)練,平均成績(jī)?yōu)?/span>9環(huán),且前4次的成績(jī)(單位:環(huán))依次為:810,9,10

1)求甲第5次的射擊成績(jī)與這5次射擊成績(jī)的方差;

2)乙在相同情況下也進(jìn)行了5次射擊訓(xùn)練,平均成績(jī)?yōu)?/span>9環(huán),方差為0.9環(huán),請(qǐng)問甲和乙哪個(gè)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定?

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1)∠CPD=______°

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【題目】某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫,很快售完,服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫,進(jìn)貨量是第一次的一半,但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元.

(1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件?

(2)若第一批襯衫的售價(jià)是200/件,老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于2100元,則第二批襯衫每件至少要售多少元?

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【題目】如圖,⊙OABC的外接圓,AB為⊙O的直徑,過點(diǎn)C作∠BCD=CABAB的延長線于點(diǎn)D,過點(diǎn)O作直徑EFBC,交AC于點(diǎn)G.

1)求證:CD是⊙O的切線.

2)若⊙O的半徑為2,∠BCD=30°.

①連接AE、DE,求證:四邊形ACDE是菱形.

當(dāng)點(diǎn)P是線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)時(shí),求PF+PG的最小值.

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【題目】如圖,拋物線x軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).

1)求該拋物線的解析式;

2)若點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),試求的最小值;

3)點(diǎn)軸左側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在RtAOB中,∠AOB=90°,OA=2,OB=1,將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到RtFOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段ED,分別以O、E為圓心,OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分的面積是__

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1)該商品每件的進(jìn)價(jià)是多少元?

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