Question

在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＜DC，點P為BD中點，記S_△APB=S₁，S_△PDC=S₂，梯形ABCD的面積為S，下面四個結論：
（1）2（S₁+S₂）＞S；（2）2（S₁+S₂）＜S；（3）2（S₁+S₂）=S；（4）S₁＞S₂；
其中，正確的是（　�。�

• A、（1）
• B、（2）
• C、（3）
• D、（4）

Answer 1

考點：梯形

專題：

分析：利用三角形中線平分三角形面積進而求出即可．

解答：解：∵點P為BD中點，記S_△APB=S₁，S_△PDC=S₂，
∴S₁=

1

2

S_△ABD，S₂=

1

2

S_△BDC，
∴S₁+S₂=

1

2

S_△ABD+

1

2

S_△BDC=

1

2

S，
故2（S₁+S₂）=S．
故選：C．

點評：此題主要考查了梯形以及三角形中線的性質，得出S₁=

1

2

S_△ABD，S₂=

1

2

S_△BDC是解題關鍵．