【題目】如圖,四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0).

(1)確定這個(gè)四邊形的面積,你是怎樣做的?

(2)如果把四邊形ABCD各頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)增加2,所得的四邊形面積又是多少?

【答案】(1) 80;(2)80

解:(1) (1)S四邊形ABCD14×8×8×22×3×2×9×3×6112869980 (2)各頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)增加2,即把四邊形ABCD向右平移2個(gè)單位,所以形狀、大小不發(fā)生改變,面積也不變,仍是80

【解析】試題分析:(1)過點(diǎn)AAE⊥x軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)BBF⊥x軸于點(diǎn)F,把四邊形ABCD的面積分成兩個(gè)三角形的面積與梯形的面積的和,然后列式求解即可;

(2)橫坐標(biāo)增加2,縱坐標(biāo)不變,就是把四邊形ABCD向右平移2個(gè)單位,根據(jù)平移的性質(zhì),四邊形的面積不變.

試題解析:(1)如圖,過點(diǎn)AAFx軸,過點(diǎn)BBEx軸,
DF=2,CE=3,AF=8,BE=6,EF=-2-(-11)=9,
四邊形ABCD的面積=SADF+SBCE+S梯形ABEF,
=×2×8+×3×6+×(6+8)×9,
=8+9+63,
=80;

(2)四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)增加4,
就是把四邊形ABCD向右平移4個(gè)單位,
所以,所得的四邊形的面積不變,還是80.

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(1)觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律,若將三角形OA3B3變換成三角形OA4B4,則A4的坐標(biāo)是______________,B4的坐標(biāo)是___________________.

(2)若按第(1)題找到的規(guī)律將三角形OAB進(jìn)行n次變換得到三角形OAnBn,比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化,找出規(guī)律,推測(cè)An的坐標(biāo)是____________,Bn的坐標(biāo)是_________________.

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(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖1,連接DE,把點(diǎn)A沿直線DE翻折,點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí),求G點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)圖2中,點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí),當(dāng)點(diǎn)G恰好落在BC上時(shí),求E點(diǎn)的坐標(biāo).

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