Question

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中AB=12cm，AD=8cm，點(diǎn)P，Q都從點(diǎn)A出發(fā)，分別沿AB和AD運(yùn)動(dòng)，且保持AP=AQ，在這個(gè)變化過(guò)程中，圖中的陰影部分的面積也隨之變化．當(dāng)AP由2cm變到8cm時(shí)，圖中陰影部分的面積是增加了，還是減少了？增加或減少了多少平方厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)組合圖形的面積計(jì)算分別求出AP為2cm時(shí)，陰影部分的面積；AP為8cm時(shí)，陰影部分的面積．再比較計(jì)算．

解答：解：當(dāng)AP為2cm時(shí)，陰影部分的面積為：12×8-

1

2

×2×2=94．
當(dāng)AP為8cm時(shí)，陰影部分的面積為：12×8-

1

2

×8×8=64.94-64=30．
所以圖中陰影部分的面積減少了，減少了30平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的組合圖形的面積計(jì)算，有一定的難度．