（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中是方程 的根.

 

，．

【解析】

試題分析：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理成a2+3a的形式，整體代入，即可求解．

試題解析：原式===，

∵是方程的根，∴，∴，∴原式=．

考點(diǎn)：1．一元二次方程的解；2．分式的化簡(jiǎn)求值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市要塞片九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一組數(shù)據(jù)1、3、2、－4、－2的極差等于 。

 

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（本題8分）（1）如圖（1），已知∠AOB和線段CD，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，并且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊距離相等（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)論）；

（2）如圖（2），以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊作兩個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，矩形對(duì)角線為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，則在數(shù)軸上A表示的數(shù)是 ，請(qǐng)仿照以上方法畫(huà)出在數(shù)軸上表示的數(shù)的點(diǎn)B．

（3）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一邊為邊畫(huà)等腰三角形，使它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其它邊上．請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②、圖③中分別畫(huà)出一個(gè)符合條件的等腰三角形，且三個(gè)圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖下方的橫線上寫(xiě)明所畫(huà)等腰三角形的腰和腰長(zhǎng)（不要求尺規(guī)作圖）．

圖① 圖② 圖③

 

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如圖所示，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是 （ ）

A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC

C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA

 

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（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過(guò)點(diǎn)A的雙曲線的一支在第一象限交梯形對(duì)角線OC于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E．

（1）填空：雙曲線的另一支在第 象限，的取值范圍是 ；

（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），請(qǐng)用含有的式子表示陰影部分的面積S．并回答：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，陰影部分面積S最��？

（3）若，，求雙曲線的解析式．

 

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如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，且CD＝l，則弦AB的長(zhǎng)是 ．

 

 

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如圖在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=3，D是AC上一點(diǎn)，若tan∠DBA=，則AD的長(zhǎng)為 （ ）

A．2 B． C． D．1

 

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計(jì)算：

（1）

（2）

 

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如圖，將含有60°角的直角三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°度后得到△AB′C′，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A． B． C． D．

 

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