如圖所示，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是 （ ）

A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC

C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA

 

D

【解析】

試題分析：因為 △ABC和△CDE都是等邊三角形，所以 BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，

所以 ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，

所以 在△BCD和△ACE中，，所以 △BCD≌△ACE（SAS），故A成立．

因為 △BCD≌△ACE，所以 ∠DBC=∠CAE．因為 ∠BCA=∠ECD=60°，所以 ∠ACD=60°．

在△BGC和△AFC中，所以 △BGC≌△AFC，故B成立．

因為 △BCD≌△ACE，所以 ∠CDB=∠CEA，

在△DCG和△ECF中，所以 △DCG≌△ECF，故C成立．故選D．

考點：1．等邊三角形的性質(zhì)；2．全等三角形的判定．

 

練習冊系列答案
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（本題12分）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝8，CD＝10．

（1）求梯形ABCD的面積；

（2）動點P從點B出發(fā)，以2個單位/s的速度沿B→A→D→C方向向點C運動；動點Q從點C出發(fā)，以2個單位/s的速度沿C→D→A方向向點A運動；過點Q作QE⊥BC于點E．若P、Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒．問：

①當點P在B→A上運動時，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長平分？若存在，請求出t的值，并判斷此時PQ是否平分梯形ABCD的面積；若不存在，請說明理由．

②在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

 

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一元二次方程的根的情況為（ ）

A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根

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