Question

先化簡(jiǎn)

2x+6

x2-4x+4

•

x-2

x2+3x

÷

x-2

x

，再選擇一個(gè)使原式有意義而你又喜歡的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析：將原式第一項(xiàng)分子提取2分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二項(xiàng)分母提取x分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，取x=1（注意x不能為2，-3，0），將x=1代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=

2(x+3)

(x-2)2

•

x-2

x(x+3)

÷

x-2

x

=

2(x+3)

(x-2)2

•

x-2

x(x+3)

•

x

x-2

=

2

(x-2)2

，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=

2

(1-2)2

=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．