Question

5．進(jìn)一步推進(jìn)“學(xué)最美人，做最美事”主題教育實(shí)踐活動(dòng)．我區(qū)某校開展了“最美學(xué)生”評(píng)選活動(dòng)，確定評(píng)選方案如下：有學(xué)生和教師代表對(duì)4名候選學(xué)生進(jìn)行投票，每票選1名候選學(xué)生，每位候選學(xué)生得到的教師票數(shù)的4倍與學(xué)生票數(shù)的和作為該學(xué)生的總票數(shù)，以下是對(duì)教師代表投票結(jié)果繪制成的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），解答下列問題：
（1）填空：共有20位教師代表參加投票，請(qǐng)補(bǔ)充扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）下面是四位候選人的一段對(duì)話，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話求出小王和小李得到的學(xué)生票數(shù)分別為多少？
小趙：我得到的學(xué)生票數(shù)為20票
小張：我得到的學(xué)生票數(shù)比小趙多10票
小李：我和小王得到的學(xué)生總票數(shù)占所有學(xué)生代表總票數(shù)的二分之一
小王：我得到的學(xué)生票數(shù)是小李的4倍少10票
（3）在（1）（2）的條件下，若總得票數(shù)較高的2名學(xué)生會(huì)被推薦到區(qū)里參評(píng)，你認(rèn)為推薦帶區(qū)里參評(píng)的是哪兩位學(xué)生？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次參與投票的老師數(shù)，以及統(tǒng)計(jì)圖中的缺失的數(shù)據(jù)，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以分別求得小李和小王的學(xué)生得票數(shù)；
（3）根據(jù)（1）、（2）可以分別求得這四名學(xué)生的總得票數(shù)，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，
本次參與投票的教師代表有：6÷30%=20（人），
故答案為：20，
教師給小趙的投票數(shù)為：20×20%=4，
教師給小張的投票數(shù)為：20-6-4-8=2，
小李得到教師投票數(shù)所占的百分比為：8÷20=40%，
小張得到教師投票數(shù)所占的百分比為：2÷20=10%，
故補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，
（2）設(shè)小李得到的學(xué)生票為x張，則小王得到的學(xué)生票為（4x-10）張，
x+（4x-10）=20+（20+10）
解得，x=12，
∴4x-10=38，
即小李得到的學(xué)生票為12張，小王得到的學(xué)生票為38張；
（3）推薦到區(qū)里參評(píng)的是小李和小王．
理由：由（1）、（2）可得，
小趙的總得票數(shù)為：20+4×4=36，
小張的總得票數(shù)為：20+10+2×4=38，
小李的總得票數(shù)為：12+8×4=44，
小王的總得票數(shù)為：38+6×4=62，
∵36＜38＜44＜62，
∴推薦到區(qū)里參評(píng)的是小李和小王．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．