【題目】如圖,等邊的頂點(diǎn),頂點(diǎn)、軸上.

(1)寫(xiě)出、兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)的面積和周長(zhǎng).

【答案】1B0,4 C0,-4);(2,24

【解析】

1)由等邊三角形的性質(zhì)可知原點(diǎn)是BC的中點(diǎn),AB=2BO,在Rt△AOB中,由勾股定理可求得BO,OC的長(zhǎng),從而得出B,C的坐標(biāo);
2)根據(jù)B、C的坐標(biāo)求得等邊三角形ABC的邊長(zhǎng),然后根據(jù)面積公式和周長(zhǎng)公式即可求得結(jié)果.

解:(1)∵△ABC是等邊三角形,軸⊥軸,

∴∠BAO=30°,BO=OC

∴AB=2BO.

Rt△AOB中,由勾股定理得,

又∵A),∴AO=,

,

∴BO=4,∴OC=OB=4.

點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為B04),C0,-4);

2)由(1)得B0,4),C0-4),

∴BC=8

==;

.

的面積為,周長(zhǎng)為24.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)連接AP,當(dāng)△APQ為以PQ為底邊的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo);

3)點(diǎn)BOA的中點(diǎn),連接OQBQ,若點(diǎn)Py軸的左側(cè),M為直線y=﹣1上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PQM與△BOQ全等時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】為了解某校八年級(jí)學(xué)生參加體育鍛煉的情況,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生每周參加體育鍛煉的時(shí)間,并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)本次共調(diào)查學(xué)生 人;

2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

3)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

4)若該校八年級(jí)共有650人,請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)每周參加體育鍛煉時(shí)間為6小時(shí)的人數(shù).

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(2)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且將正方形分成面積相等的兩部分,求直線的解析式;

(3)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線平行.將(2)中直線沿著軸向上平移個(gè)單位,軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),的面積.

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