【題目】如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，BFBD，垂足為B，EG平分BED，CDE50，F25．

⑴求證：EG∥BF；⑵求BDC的度數(shù)．

【答案】(1) 見詳解;(2)115°．

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BED=∠CDE=50°，由角平分線的定義得到∠DEQ=25°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）由（1）得∠FBE=∠BFG=25°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：（1）∵AB∥CD，∠CDE=50°，
∴∠BED=∠CDE=50°，
∵EG平分∠DEB，
∴∠DEQ=25°，
∵∠F=25°，
∴BF∥EG，
∵FB⊥BD，
∴EG⊥BD；

（2）由（1）得∠FBE=∠BFG=25°，
∵∠FBD=90°，
∴∠EBD=65°，
∵AB∥CD，
∴∠CDB=115°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，∠CAD＝20°，則∠DHO的度數(shù)是（　�。�

A.20°B.25°C.30°D.40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分別是AB，BC，CD，AD邊上的點(diǎn)，EG⊥FH，F(xiàn)H=2，則四邊形EFGH的面積為（　�。�

A. 6 B. 12 C. 12 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，點(diǎn)P和點(diǎn)Q是直線BD上不重合的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP∥CQ，AD=BD．

（1）如圖①，求證：BP+BQ=BC；

（2）請(qǐng)直接寫出圖②，圖③中BP、BQ、BC三者之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；

（3）在（1）和（2）的條件下，若DQ=2，DP=6，則BC=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去2350元購(gòu)進(jìn)A、B、C三種新型的電動(dòng)玩具共50套，并且購(gòu)進(jìn)的三種玩具都不少于10套，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種玩具x套，B種玩具y套，三種電動(dòng)玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示

型 號(hào)

A

B

C

進(jìn)價(jià)（元/套）

40

55

50

售價(jià)（元/套）

50

80

65

（1）用含x、y的代數(shù)式表示購(gòu)進(jìn)C種玩具的套數(shù)；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)的這三種玩具能全部賣出，且在購(gòu)銷這種玩具的過(guò)程中需要另外支出各種費(fèi)用200元．

①求出利潤(rùn)P（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；②求出利潤(rùn)的最大值，并寫出此時(shí)三種玩具各多少套．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:平行線與與與之間的距離分別為且，．我們把四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條平行線上的四邊形稱為“線上四邊形”

（1）如圖1，正方形為“線上四邊形”，于點(diǎn)的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)．求正方形的邊長(zhǎng)．

（2）如圖2，菱形為“線上四邊形”且是等邊三角形，點(diǎn)在直線上，連接且的延長(zhǎng)線分別交直線于點(diǎn)．求證:．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即，也就是說(shuō)，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離.這個(gè)結(jié)論可以推廣為：表示在數(shù)軸上數(shù)與對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離.

例 已知，求的值.

解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為和，即的值為和.

例 已知，求的值.

解：在數(shù)軸上與的距離為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為和，即的值為和.

仿照閱讀材料的解法，解決下列問(wèn)題：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值；

（3）若數(shù)軸上表示的點(diǎn)在與之間，則的值為_________；

（4）當(dāng)滿足_________時(shí)，則的值最小，最小值是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=8，AD=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(4,0),B(2,0),若點(diǎn)C在一次函數(shù)y=x+2的圖象上,且△ABC為直角三角形,則滿足條件的點(diǎn)C有（ ）

A.4個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.1個(gè)

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