【題目】“六一”前夕,某玩具經(jīng)銷商用去2350元購進(jìn)A、B、C三種新型的電動(dòng)玩具共50套,并且購進(jìn)的三種玩具都不少于10套,設(shè)購進(jìn)A種玩具x套,B種玩具y套,三種電動(dòng)玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示
型 號(hào) | A | B | C |
進(jìn)價(jià)(元/套) | 40 | 55 | 50 |
售價(jià)(元/套) | 50 | 80 | 65 |
(1)用含x、y的代數(shù)式表示購進(jìn)C種玩具的套數(shù);
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)假設(shè)所購進(jìn)的這三種玩具能全部賣出,且在購銷這種玩具的過程中需要另外支出各種費(fèi)用200元.
①求出利潤P(元)與x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;②求出利潤的最大值,并寫出此時(shí)三種玩具各多少套.
【答案】當(dāng)x取最大值23時(shí),P有最大值,最大值為595元.此時(shí)購進(jìn)A、B、C種玩具分別為23套、16套、11套.
【解析】試題分析:
(1)利用三種玩具的總和是50套可求解;
(2)結(jié)合總費(fèi)用是2350列方程可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)①根據(jù)利潤=銷售收入﹣進(jìn)價(jià)﹣其它費(fèi)用列出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②根據(jù)題意確定自變量x的取值范圍,由一次函數(shù)的性質(zhì)可得到最大值,從而求解.
解:(1)已知共購進(jìn)A、B、C三種新型的電動(dòng)玩具共50套,故購進(jìn)C種玩具套數(shù)為:50﹣x﹣y;
(2)由題意得40x+55y+50(50﹣x﹣y)=2350,整理得y=2x﹣30;
(3)①利潤=銷售收入﹣進(jìn)價(jià)﹣其它費(fèi)用,
故:p=(50﹣40)x+(80﹣55)y+(65﹣50)(50﹣x﹣y)﹣200,
又∵y=2x﹣30,
∴整理得p=15x+250,
②購進(jìn)C種電動(dòng)玩具的套數(shù)為:50﹣x﹣y=50﹣x﹣(2x﹣30)=80﹣3x,
據(jù)題意列不等式組,解得20≤x≤,
∴x的范圍為20≤x≤,且x為整數(shù),故x的最大值是23,
∵在p=15x+250中,k=15>0,
∴P隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x取最大值23時(shí),P有最大值,最大值為595元.此時(shí)購進(jìn)A、B、C種玩具分別為23套、16套、11套.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1)(1,1),(1,2),(2,2)……根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
(1)在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍;
(3)若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位,請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交線段BC,AC于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為F,線段FD,AB的延長線相交于點(diǎn)G.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若CF=2,DF=2,求圖中陰影部分的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD邊長為4,點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,速度為1,點(diǎn)Q沿B﹣C﹣D運(yùn)動(dòng),速度為2,點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),則△BPQ的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(t≤4)的函數(shù)圖象是( 。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD被直線BD,DF所截,AB∥CD,BFBD,垂足為B,EG平分BED,CDE50,F25.
⑴求證:EG∥BF;⑵求BDC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng),連接,把沿翻折,得到.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
(1)若,當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí),求的值;
(2)若點(diǎn)到直線的距離等于,求的值;
(3)若的最小值為,直接寫出的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩艘海監(jiān)船剛好在某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏,同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍船只停在C處海域,AB=60(+3)海里,在B處測(cè)得C在北偏東45°方向上,A處測(cè)得C在北偏西30°方向上,在海岸線AB上有一等他D,測(cè)得AD=100海里.
(1)分別求出AC,BC(結(jié)果保留根號(hào))
(2)已知在燈塔D周圍80海里范圍內(nèi)有暗礁群,在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤看,圖中有無觸礁的危險(xiǎn)?請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程.
()若方程有實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍;
()若方程有兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)根,求k的值,并求此時(shí)方程的根.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com