Question

用棋子擺出一組圖形，如圖：

（1）按照圖上所顯示的規(guī)律把表中的空格填寫完整：

第n個圖形	1	2	3	4	5	…
棋子的個數(shù)	3	6				…

（2）按圖上所顯示的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個圖形用了______枚棋子？
（3）如果讓你直接擺出第100個圖形，你要用______枚棋子？

Answer 1

解：（1）填寫圖表如下：

第n個圖形	1	2	3	4	5	…
棋子的個數(shù)	3	6	9	12	15	…

（2）照這樣的規(guī)律擺下去，第n個圖形需要的棋子總枚數(shù)是3n枚．
（3）當擺出第100個圖形時，這個圖形所需要棋子總枚數(shù)是3×100=300枚．
故答案為：3n，300．
分析：通過歸納出n=1，2，3，4，5…時棋子的枚數(shù)=3，6，9，12…得出規(guī)律：第n個圖形用了3n枚棋子．依此得出結(jié)論．
點評：此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題．注意各個頂點的棋子不要重復和遺漏．