4．已知P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，求證：PB=PD．

分析 由四邊形ABCD是正方形得到AB=AD，∠BAC=∠DAC，證得△BAP≌△DAP，得到PB=PD．

解答 證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAC=∠DAC=45°，
在△BAP和△DAP中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAC}\\{AP=AP}\end{array}\right.$，
∴△BAP≌△DAP（SAS），
∴PB=PD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正方形，全等三角形的判定，通過構(gòu)建全等三角形來得出相關(guān)的邊和角相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知x2-5x-2016=0，求代數(shù)式$\frac{（x-2）^{3}-（x-1）^{2}+1}{{x}^{2}-4x+4}$÷$\frac{2x}{2{x}^{2}-4x}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{75}$）$•\sqrt{3}$
（2）2$\sqrt{5}$（$\sqrt{10}$+4$\sqrt{12}$）
（3）（$\sqrt{2}$+2$\sqrt{12}$-$\sqrt{6}$）$•2\sqrt{3}$
（4）3$\sqrt{6}$（3$\sqrt{2}$-$\sqrt{15}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中隨時(shí)間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象），根據(jù)圖象解答下列問題；
（1）請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式（要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）輪船和快艇在途中行駛的速度分別是多少？
（3）問快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間趕上輪船？當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)時(shí)，快艇在輪船的后面？當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)時(shí)，快艇在輪船的前面？

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19．在-（-1），（-1）2n+1，-12015，（-1）2n+2，-|-1|，（-1）2n，n為正整數(shù)，其結(jié)果等于-1的有（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．我們知道x2+6x+9可以因式分解為（x+3）2，其實(shí)x2+6x+8及2x2+6x-6也可以通過配方法在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，其過程如下：
x2+6x+8=x2+6x+9-9+8=（x+3）2-1=（x+3+1）（x+3-1）=（x+4）（x+2）；
2x2+6x-6=2（x2+3x-3）=2[（x2+3x+$\frac{9}{4}$）-3-$\frac{9}{4}$]=2[（x+$\frac{3}{2}$）2-$\frac{21}{4}$]=2（x+$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{21}}{2}$）（x+$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{21}}{2}$）
請(qǐng)仿照上述過程把下列多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
（1）x2+4x-5；
（2）2x2-4x-1．

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16．人體內(nèi)成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．0.77×10-7B．7.7×10-7C．0.77×10-6D．7.7×10-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．點(diǎn)P（3a+6，3-a）在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍為a＞3．

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14．?dāng)?shù)軸上表示-2的點(diǎn)P先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)是-4．

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