Question

17．如圖所示，把矩形OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B坐標(biāo)為（10，8），點(diǎn)D是OC上一動(dòng)點(diǎn)，將矩形OABC沿直線BD折疊，點(diǎn)C恰好落在OA上的點(diǎn)E處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （0，4）
• B． （0，5）
• C． （0，3）
• D． （3，0）

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出OE的長(zhǎng)，在Rt△DCE中，由DE=CD及勾股定理可求出CD的長(zhǎng)，再求得OD，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：∵折痕BD是四邊形DEBC的對(duì)稱軸，
∴在Rt△ABE中，BE=BC=10，AB=8，AE=$\sqrt{B{E}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴0E=4，
在Rt△DOE中，DO²+OE²=DE²，
∵DE=CD，
∴（8-CD）²+4²=CD²，
∴CD=5，
則OD=OC-CD=8-5=3，
∴D（0，3）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．