【題目】如圖,中,的垂直平分線,的平分線,的中位線,連,若,則_______

【答案】126°

【解析】

利用垂直平分線得到∠EBC=∠ECB=x,再利用外角與中位線性質,求出x的值,再根據(jù)∠AEC+∠CED=2x+90-x=90+x求出答案.

解: DEBC的垂直平分線

BE=CE

設∠EBC=∠ECB=x

∴∠AEC=∠EBC+∠ECB=2x

∵CE平分∠ACB

∴∠BCE=∠ACE=x

∵FG為的中位線

∴FG//AC

∴∠EFG=∠ACE=x

∵D為BC中點,F(xiàn)為CE中點

∴DF//AB

∴∠EFD=∠AEF=2x

∵∠DFG=∠GFE+∠EFD=x+2x=3x

∴3x=108

∴x=36

∴∠AED=∠AEC+∠CED=2x+90-x=90+x=90+36=126.

故答案為:126度.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,,,…,n為正整數(shù)),點A(0,1).

1)如圖1,過點Ay軸垂線,分別交拋物線,,…,于點,,,…,和點A不重合).

①求的長.

②求的長.

2)如圖2,點P從點A出發(fā),沿y軸向上運動,過點Py軸的垂線,交拋物線于點,,交拋物線于點,,交拋物線于點,,……,交拋物線于點,在第二象限).

①求的值.

②求的值.

3)過x軸上的點Q(原點除外),作x軸的垂線分別交拋物線,,,…,于點,,…,,是否存在線段i,j為正整數(shù)),使,若存在,求出ij的最小值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:如果將ABCDEF各分割成兩個三角形,且ABC所分的兩個三角形與DEF所分的兩個三角形分別對應相似,那么稱ABCDEF互為“近似三角形”,將每條分割線稱為“近似分割線”.

1)如圖1,在RtABCRtDEF中,∠C=∠F90°,∠A30°,∠D40°,請判斷這兩個三角形是否互為“近似三角形”?如果是,請直接在圖1中畫出一組分割線,并注明分割后所得兩個小三角形銳角的度數(shù);若不是,請說明理由.

2)判斷下列命題是真命題還是假命題,若是真命題,請在括號內打“√”;若是假命題,請在括號內打“×”.

①任意兩個直角三角形都是互為“近似三角形”   

②兩個“近似三角形”只有唯一的“近似分割線”   ;

③如果兩個三角形中有一個角相等,那么這兩個三角形一定是互為“近似三角形”   

3)如圖2,已知ABCDEF中,AD15°,B45°E60°,且BCEF,判斷這兩個三角形是否互為“近似三角形”?如果是,請在圖2中畫出不同位置的“近似分割線”,并直接分別寫出“近似分割線”的和;如果不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學研究性學習中,小兵將兩個全等的直角三角形紙片ABCDEF拼在一起,使點A與點F重合,點C與點D重合(如圖1),其中∠ACB=∠DFE90°,BCEF3cmACDF4cm,并進行如下研究活動.

活動一:將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移,連結AE,BD(如圖2),當點F與點C重合時停止平移.

(思考)圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎?請說明理由.

(發(fā)現(xiàn))當紙片DEF平移到某一位置時,小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形(如圖3).求AF的長.

活動二:在圖3中,取AD的中點O,再將紙片DEF繞點O順時針方向旋轉α度(0≤α≤90),連結OB,OE(如圖4).

(探究)當EF平分∠AEO時,探究OFBD的數(shù)量關系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】每年的315日是國際消費者權益日,許多家居商城都會利用這個契機進行打折促銷活動.甲賣家的某款沙發(fā)每套成本為5000元,在標價8000元的基礎上打9折銷售.

1)現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主,問最多降價多少元,才能使利潤率不低于20%?

2)據(jù)媒體爆料,有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷,存在欺詐行為.乙賣家也銷售相同的沙發(fā),其成本、標價與甲賣家一致,以前每周可售出8套,現(xiàn)乙賣家先將標價提高,再大幅降價元,使得這款沙發(fā)在315日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了,這樣一天的利潤達到了50000元,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某大學生利用40天社會實踐參與了某加盟店經(jīng)營,他銷售了一種成本為20/件的商品,細心的他發(fā)現(xiàn)在第天銷售的相關數(shù)據(jù)可近似地用如下表中的函數(shù)表示:

銷售量

銷售單價

時,單價為

時,單價為40

1)求前20天第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

2)求后20天第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

3)在后20天中,他決定每銷售一件商品給山區(qū)孩子捐款元(為整數(shù)),此時若還要求每一天的利潤都不低于160元,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形EFGH的頂點E,G分別在菱形ABCD的邊AD,BC上,頂點F,H在菱形ABCD的對角線BD上.

1)求證:BG=DE

2)若EAD中點,FH=2,求菱形ABCD的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】珠海市有A,BC,DE五個景區(qū)很受游客喜愛.對某小區(qū)居民在暑假期間去以上五個景區(qū)旅游(只選一個景區(qū))的意向做了一次隨機調查統(tǒng)計,并根據(jù)這個統(tǒng)計結果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

1)該小區(qū)居民在這次隨機調查中被調查到的人數(shù)是   人,m   ;

2)若該小區(qū)有居民1500人,試估計去C景區(qū)旅游的居民約有多少人?

3)甲、乙兩人暑假打算游玩,甲從B、C兩個景點中任意選擇一個游玩,乙從B、C E三個景點中任意選擇一個游玩.求甲、乙恰好游玩同一景點的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為阻斷新冠疫情向校園蔓延,確保師生生命安全和身體健康,教育部通知,2020年春季學期延期開學,利用網(wǎng)上平臺,停課不停學,某校對初三全體學生數(shù)學線上學習情況進行調查,隨機抽取部分學生的4月月診斷性測試成績,按由高到低分為A,B,C,D四個等級,根據(jù)調查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

(1)該校共抽查了   名同學的數(shù)學測試成績,扇形統(tǒng)計圖中A等級所占的百分比a   ;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該校初三共有1180名同學,請估計該校初三學生數(shù)學測試成績優(yōu)秀(測試成績B級以上為優(yōu)秀,含B級)約有   名;

(4)該校老師想從兩男、兩女四位學生中隨機選擇兩位了解平時線上學習情況,請用列表或畫樹形圖的方法求出恰好選中一男一女的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案