【題目】如圖1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°

(1)請判斷ABCD的位置關(guān)系并說明理由;

(2)如圖2,在(1)的結(jié)論下,當(dāng)∠E=90°保持不變,移動直角頂點(diǎn)E,使∠MCE=∠ECD,當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動時,問∠BAE∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系?

(3)如圖3,在(1)的結(jié)論下,P為線段AC上一定點(diǎn),點(diǎn)Q為直線CD上一動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動時(點(diǎn)C除外)∠CPQ+∠CQP∠BAC有何數(shù)量關(guān)系? (2、3小題只需選一題說明理由)

【答案】(1)ABCD;(2)BAE+MCD=90°;(3)BAC=PQC+QPC.

【解析】試題分析:1)先根據(jù)CE平分∠ACDAE平分∠BAC,得出∠BAC=2EAC,ACD=2ACE,再由可知故可得出結(jié)論;
2EEFAB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可知EFABCDBAE=AEF,FEC=DCE再由∠MCE=ECD,即可得出結(jié)論;
3)根據(jù)ABCD可知 故∠BAC=PQC+QPC.

試題解析:(1)CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,

∴∠BAC=2EAC,ACD=2ACE

ABCD;

(2)

EEFAB,

ABCD,

EFABCD

∴∠BAE=AEF,FEC=DCE,

∵∠MCE=ECD

(3)ABCD,

∴∠BAC=PQC+QPC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC是等邊三角形,D為邊AC的中點(diǎn),AEEC,BDEC

1)求證:BDA≌△CEA;

2)請判斷ADE是什么三角形,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上,ACDE,AC=CE,ACD=B.

(1)求證:BC=DE

(2)若∠A=40°,求∠BCD的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線AB,CD被直線AC所截,ABCD,E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)(點(diǎn)E不在直線AB,CDAC上),設(shè)∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③180°﹣α﹣β,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度數(shù)可能是(

A. ①②③ B. ①②④C. ①③④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)yx0)的圖象與一次函數(shù)ykxk的圖象的交點(diǎn)為Am2).

1)求一次函數(shù)的解析式;

2)設(shè)一次函數(shù)ykxk的圖象與y軸交于點(diǎn)B,若Px軸上一點(diǎn),且滿足△PAB的面積是6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中現(xiàn):從零時起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時達(dá)到最高值46mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降.如下圖,根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題:
(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時,井下3km的礦工接到自動報警信號,這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?
(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時,才能回到礦井開展生產(chǎn)自救,求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】龜兔賽跑的故事同學(xué)們都非常熟悉,圖中的線段OD和折線OABC表示龜兔賽跑時路程與時間的關(guān)系,請你根據(jù)圖中給出的信息,解決下列問題

(1)填空:折線OABC表示賽跑過程中 的路程與時間的關(guān)系線段OD表示賽跑過程中 的路程與時間的關(guān)系賽跑的全程是

(2)兔子在起初每分鐘跑 ,烏龜每分鐘爬

(3)烏龜用了 分鐘追上了正在睡覺的兔子

(4)兔子醒來,以48千米/時的速度跑向終點(diǎn),結(jié)果還是比烏龜晚到了05分鐘請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BD、BE分別是△ABC的高線和角平分線,點(diǎn)F在CA的延長線上,F(xiàn)H⊥BE交BD于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)H.下列結(jié)論:①∠DBE=∠F;②∠BEF=(∠BAF+∠C); ③∠FGD=∠ABE+∠C;④∠F=(∠BAC﹣∠C);其中正確的是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)在邊上,,,點(diǎn),分別是邊,上的動點(diǎn),連接,,則的最小值為_________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案