Question

【題目】在“植樹(shù)節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過(guò)摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校植樹(shù)活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于6，那么小王去，否則就是小李去．
（1）用樹(shù)狀圖或列表法求出小王去的概率；
（2）小李說(shuō)：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的球上的數(shù)字之和小于6的情況有9種，

所以P（小王）= ；

（2）解：不公平，理由如下：

∵P（小王）= ，P（小李）= ， ≠ ，

∴規(guī)則不公平．

【解析】（1）根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可得到所求結(jié)論；
（2）分別計(jì)算出小王和小李去植樹(shù)的概率，如果概率相等則公平，否則就不公平．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解列表法與樹(shù)狀圖法(當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率)．