【題目】在“植樹(shù)節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過(guò)摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校植樹(shù)活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于6，那么小王去，否則就是小李去．
（1）用樹(shù)狀圖或列表法求出小王去的概率；
（2）小李說(shuō)：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】
（1）解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的球上的數(shù)字之和小于6的情況有9種，

所以P（小王）= ；


（2）解：不公平，理由如下：

∵P（小王）= ，P（小李）= ， ≠ ，

∴規(guī)則不公平．


【解析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可得到所求結(jié)論；
（2）分別計(jì)算出小王和小李去植樹(shù)的概率，如果概率相等則公平，否則就不公平．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解列表法與樹(shù)狀圖法(當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE

證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知）

∴AB∥CD（ ）

∴∠B=∠DCE（ ）

又∵∠B=∠D（已知 ），

∴___________ （等量代換）

∴ ∥

∴∠E=∠DFE（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把三角形ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．

（1）畫(huà)出△A′B′C′；并直接寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P（m，n）是△ABC某邊上的點(diǎn)，經(jīng)上述平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，寫(xiě)出點(diǎn)P′的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教科書(shū)中這樣寫(xiě)道：“我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值，最小值等問(wèn)題．

例如：分解因式；求代數(shù)式的最小值，．可知當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問(wèn)題：

（1）分解因式：_______．

（2）當(dāng)為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最大值？并求出這個(gè)最大值．

（3）利用配方法，嘗試解方程，并求出，的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如（圖1），在平面直角坐標(biāo)系中，，，，且滿(mǎn)足，線段交軸于點(diǎn)．

（1）填空： ， ；

（2）點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，若，，且分別平分，如（圖2），求的度數(shù)；

（3）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）如（圖3），在軸上是否存在一點(diǎn)，使三角形的面積和三角形的面積相等？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖和圖2扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）求參加比賽的學(xué)生共有多少名？并補(bǔ)全圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）在圖2扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為　 　，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為　 　度；

（3）組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽．已知A等級(jí)學(xué)生中男生有1名，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知方程組的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).

(1)求a的取值范圍；

(2)化簡(jiǎn)∣a-3∣+∣a+2∣；

(3)在a的取值范圍內(nèi)，m是最大的整數(shù)，n是最小的整數(shù)，求(m+n)m-n的值；

(4)在a的取值范圍內(nèi)，當(dāng)a取何整數(shù)時(shí)，不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=BC=10，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，連接DE和DB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，交BD于點(diǎn)P．

（1）求證：AD=DE；
（2）若CE=2，求線段CD的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，求△DPE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，將矩形ABCD繞B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形GBEF，延長(zhǎng)DA交FG于點(diǎn)H，則GH的長(zhǎng)為（ ）

A.8﹣4
B. ﹣4
C.3 ﹣4
D.6﹣3

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