【題目】如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE

證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知）

∴AB∥CD（ ）

∴∠B=∠DCE（ ）

又∵∠B=∠D（已知 ），

∴___________ （等量代換）

∴ ∥

∴∠E=∠DFE（ ）

【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠DCE=∠D；AD；BE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】

根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠DCE，求出∠DCE=∠D，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．

證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等），
∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D（等量代換），
∴AD∥BE（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠DCE=∠D；AD；BE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的頂點(diǎn)C和E分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，OC=8，OE=17，拋物線y= x2﹣3x+m與y軸相交于點(diǎn)A，拋物線的對稱軸與x軸相交于點(diǎn)B，與CD交于點(diǎn)K．

（1）將矩形OCDE沿AB折疊，點(diǎn)O恰好落在邊CD上的點(diǎn)F處．
①點(diǎn)B的坐標(biāo)為（、），BK的長是 ， CK的長是；
②求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
③請直接寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將矩形OCDE沿著經(jīng)過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在邊CD上的點(diǎn)G處，連接OG，折痕與OG相交于點(diǎn)H，點(diǎn)M是線段EH上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)H重合），連接MG，MO，過點(diǎn)G作GP⊥OM于點(diǎn)P，交EH于點(diǎn)N，連接ON，點(diǎn)M從點(diǎn)E開始沿線段EH向點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)，至與點(diǎn)N重合時(shí)停止，△MOG和△NOG的面積分別表示為S1和S2 ， 在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，S1S2（即S1與S2的積）的值是否發(fā)生變化？若變化，請直接寫出變化范圍；若不變，請直接寫出這個(gè)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點(diǎn)作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長AE、CF分別交CD、AB于M、N。

（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形。

（2）已知DE＝4，F(xiàn)N＝3，求BN的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,過點(diǎn)O任作直線EF分別交AD,BC于點(diǎn)E,F,則下則結(jié)論:①點(diǎn)E和點(diǎn)F,點(diǎn)B和點(diǎn)D是關(guān)于中心O的對稱點(diǎn);②直線BD必經(jīng)過點(diǎn)O;③四邊形ABCD是中心對稱圖形;④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;⑤△AOE與△COF成中心對稱.其中正確的個(gè)數(shù)為 ( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四塊完全一樣的小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

圖2中的陰影部分的正方形的邊長是 ．

請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并寫出下列三個(gè)代數(shù)式:之間的等量關(guān)系；

利用中的結(jié)論計(jì)算:，求的值；

根據(jù)中的結(jié)論，直接寫出和之間的關(guān)系；若，分別求出和的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，以下四個(gè)結(jié)論：①a＞0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④﹣ ＜0，正確的是（ ）

A.①②
B.②④
C.①③
D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線可以用y=ax2+bx（a≠0）表示，對于這樣的拋物線：
（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，0）和（﹣1，3）時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；
（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線y=﹣2x上時(shí)，求b的值；
（3）如圖，現(xiàn)有一組這樣的拋物線，它們的頂點(diǎn)A1、A2、…，An在直線y=﹣2x上，橫坐標(biāo)依次為﹣1，﹣2，﹣3，…，﹣n（n為正整數(shù)，且n≤12），分別過每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為B1、B2 ， …，Bn ， 以線段AnBn為邊向左作正方形AnBnCnDn ， 如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過點(diǎn)Dn ， 求此時(shí)滿足條件的正方形AnBnCnDn的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年3月31日，重慶舉行了國際馬拉松比賽，眾多志愿者參與了服務(wù)工作，志愿者小茜和小悠分別從“南濱公園”和“朝天門橋”出發(fā)，沿同一條筆直的公路相向而行．小茜先出發(fā)5分鐘后，小悠立刻騎自行車趕往“南濱公園”．小茜開始騎滑板車，中途改為跑步，且跑步的速度為滑板車速度的一半，到達(dá)“朝天門橋”時(shí)恰好用了45分鐘．若兩人之間的距離與小茜離開出發(fā)地的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．則當(dāng)小悠到達(dá)“南濱公園”時(shí)，小茜離“朝天門橋”的距離為__________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“植樹節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于6，那么小王去，否則就是小李去．
（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；
（2）小李說：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說法嗎？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案