如圖⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半徑．
如圖，連接OB．
∵AD是△ABC的高．
∴BD=
1
2
BC=6
在Rt△ABD中，AD=
AB2-BD2
=
100-36
=8．
設圓的半徑是R．
則OD=8-R．
在Rt△OBD中，根據(jù)勾股定理可以得到：R2=36+（8-R）2
解得：R=
25
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P．如果CD=6cm，AP：PB=1：9，那么⊙O的半徑是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，連結OC，若AB=10，CD=8，則cos∠COE=（　�。�
A．
3
5
B．
4
5
C．
3
4
D．
4
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在半徑等于5cm的圓內(nèi)有長為5
3
cm的弦，則此弦所對的圓周角為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩邊AB，DC的延長線相交于點E，DF經(jīng)過⊙O的圓心，交AB于點F，AB=BE，連接AC，且OD=3，F(xiàn)A=FB=
5
．
（1）求證：△DAC∽△DEA；
（2）求出DA，AC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：P為半徑為5的⊙O內(nèi)一點，過P點最短的弦長為8，則OP的長______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑是2，AB=3，則sinC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個圓曲隧道的截面，若路面AB寬為10米，凈高CD為7米，則此隧道圓的半徑OA是（　　）
A．5B．
37
7
C．
37
5
D．7

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖①，⊙O的弦CE垂直于直徑AB，垂足為點G，點D在
CB
上，作直線CD，ED，與直線AB分別交于點F，M，連接OC，求證：OC2=OM•OF；
（2）把（1）中的“點D在
CB
上”改為“點D在
AE
上”，其余條件不變（如圖②），試問：（1）中的結論是否成立？并說明理由．

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