已知拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A（-1，0），B（3，0），點(diǎn)C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．
（1）求a，b的值；
（2）已知拋物線上存在一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求出P的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn),軸對(duì)稱-最短路線問題
專題：
分析：（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式得出即可；
（2）利用數(shù)形結(jié)合以及三角形三邊關(guān)系得出答案．
解答：解：（1）將A（-1，0），B（3，0），代入y=ax2+bx+2得：
a-b+2=0
9a+3b+2=0
，
解得：
a=-
2
3
b=
4
3
；

（2）如圖所示：由圖象可得出：PA+PB＞AB，
只有P點(diǎn)在A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)，PA+PC最小，
即P點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，0）或（3，0）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線與x軸交點(diǎn)以及三角形三邊關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知代數(shù)式：-x，
b
2a
，
2ab2
3
，
a2-1
2
，x+
5
y
，
5
π
，-
xy2z
5
，a2+2ab+b2，單項(xiàng)式有
 
，多項(xiàng)式有
 
．

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解方程：
（1）x2+4x+2=0（配方法）
（2）3x2+2x-1=0（公式法）；
（3）（2x+1）2=-3（2x+1）（因式分解法）

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已知函數(shù)y=y1-y2，且y1與
1
x2
成反比例，y2與x+3成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=-
1
2
，又該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-
3
2
），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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計(jì)算：（4-π）+|-2|-16×4-1+
12
．

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計(jì)算：2x•（-3xy）•（-x2y）2的結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，平行四邊形ABCD中，CE：BE=1：3，且S△EFC=1，那么S△ABC=
 
．

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