如圖，已知AF∥DE∥BC，AD平分∠BAF，BD平分∠ABC，求證：AD⊥BD．
證明：如圖，∵AF∥BC，
∴∠EAF+∠ABC=180°，
∵AD平分∠BAF，BD平分∠ABC，
∴∠BAD+∠ABD=
1
2
（∠EAF+∠ABC）=90°，
∴∠ADB=180°-（∠BAD+∠ABD）=90°，即AD⊥BD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠1+∠2+∠3=232°，AB∥DF，BC∥DE，則∠3-∠1的度數(shù)為（　�。�
A．76°B．52°C．75°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥CD，且∠1=42°，AE⊥EF于E，則∠2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，求證：EG⊥FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線a∥b，則∠α=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB∥CD，∠1=55°，BD平分∠ADC，求∠A．
請在橫線上將下面的解答過程填寫完成，并在后面的括號內(nèi)填寫推理依據(jù)．
解：因為BD平分∠ADC（已知）
所以∠ADC=2∠1=______°（已知）
又因為AB∥CD（已知）
所以∠A+______=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
所以∠A=180°-______=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點P，且∠BEP=40°，則∠EPF=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，求∠DAC、∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB=140°，求∠ABD和∠EDC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案