Question

13．利用冪的運算性質(zhì)進(jìn)行計算：$\sqrt{18}$÷$\root{3}{2}$．

Answer 1

分析 首先將原式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可解答．

解答 解：$\sqrt{18}$÷$\root{3}{2}$
=3×${2}^{\frac{1}{2}}$÷${2}^{\frac{1}{3}}$
=3×${2}^{\frac{1}{6}}$
=3$\root{6}{2}$．

點評 本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，即n次根號（a的m次冪）可以寫成a的$\frac{m}{n}$次冪，（其中n是大于1的正整數(shù)，m是整數(shù)，a大于等于0）．