【題目】如圖,△ABC中,正方形DEFG的頂點(diǎn)D,G分別在AB,AC上,頂點(diǎn)E,F(xiàn)在BC上.若△ADG、△BED、△CFG的面積分別是1、3、1,則正方形的邊長(zhǎng)為( )
A. B. C. 2 D. 2
【答案】C
【解析】
過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M,AM交DG于點(diǎn)N,根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合三角形的面積可得出AN=CF、BE=3CF,由DG∥EF可得出△ADG∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出DG=2CF,再由△ADG的面積是1,即可求出DG的長(zhǎng)度,此題得解.
過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M,AM交DG于點(diǎn)N,如圖所示.
∵四邊形DEFG為正方形,
∴DG∥EF,DG=DE=GF=EF.
根據(jù)題意得:DGAN=1, DEBE=3,GFCF=1,
∴AN=CF,BE=3CF.
∵DG∥EF,
∴△ADG∽△ABC,
∴,即,
∴DG=2CF.
∵DGAN=×DGDG=1,
∴DG=2.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新定義:對(duì)于關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),我們稱函數(shù)y=為一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的m變函數(shù)(其中m為常數(shù)).
例如:對(duì)于關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+4的3變函數(shù)為y=
(1)關(guān)于x的一次函數(shù)y=-x+1的2變函數(shù)為,則當(dāng)x=4時(shí),= ;
(2)關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+2的1變函數(shù)為,關(guān)于x的一次函數(shù)y=-x-2的-1變函數(shù)為,求函數(shù)和函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+2的1變函數(shù)為,關(guān)于x的一次函數(shù)y=x-1,的m變函數(shù)為.
①當(dāng)-3≤x≤3時(shí),函數(shù)的取值范圍是 (直接寫出答案):
②若函數(shù)和函數(shù)有且僅有兩個(gè)交點(diǎn),則m的取值范圍是 (直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“十一”黃金周期間,某市在天中外出旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))
日期 | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 |
人數(shù)變化(萬人) |
(1)若月日外出旅游人數(shù)為,那么月日外出旅游的人數(shù)是多少?
(2)請(qǐng)判斷七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是哪天?最少的是哪天?它們相差多少?
(3)如果最多一天有出游人數(shù)萬人,那么若月日外出旅游的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知與互為余角,且平分平分.
(1)求的度數(shù);
(2)如果已知,其他條件不變,則_______度;如果已知,其他條件不變,則_______度;
(3)從以上求的過程中,你得出的結(jié)論是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的情景對(duì)話,然后解答問題:
老師:我們新定義一種三角形,兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.
小明:那直角三角形是否存在奇異三角形呢?
小紅:等邊三角形一定是奇異三角形.
(1)根據(jù)“奇異三角形”的定義,小紅得出命題:“等邊三角形一定是奇異三角形”,則小紅提出的命題是 .(填“真命題”或“假命題”)
(2)若是奇異三角形,其中兩邊的長(zhǎng)分別為、,則第三邊的長(zhǎng)為 .
(3)如圖,中,,以為斜邊作等腰直角三角形,點(diǎn)是上方的一點(diǎn),且滿足.求證:是奇異三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】建設(shè)銀行的某儲(chǔ)蓄員小張?jiān)谵k理業(yè)務(wù)時(shí),約定存入為正,取出為負(fù). 2019年10月29日,他先后辦理了七筆業(yè)務(wù): +2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200元.
(1)若他早上領(lǐng)取備用金4000元,那么下班時(shí)應(yīng)交回銀行_________元錢.
(2)請(qǐng)判斷在這七次辦理業(yè)務(wù)中,小張?jiān)诘?/span>_______次業(yè)務(wù)辦理后手中現(xiàn)金最多,第_________次業(yè)務(wù)辦理后手中現(xiàn)金最少.
(3)若每辦一件業(yè)務(wù),銀行發(fā)給業(yè)務(wù)量的0.2%作為獎(jiǎng)勵(lì),小張這天應(yīng)得獎(jiǎng)金多少元?
(4)若記小張第一次辦理業(yè)務(wù)前的現(xiàn)金為0點(diǎn),用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7次業(yè)務(wù)辦理中小張手中現(xiàn)金的變化情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市共有一中、二中、三中等3所高中,有一天所有高二學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試,閱卷后老師們對(duì)第10題進(jìn)行了分析,把每個(gè)學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四類情況之一:A(概念錯(cuò)誤),B(計(jì)算錯(cuò)誤),C(基本正確),D(完全正確).各校出現(xiàn)這四類情況的人數(shù)占本校高二學(xué)生數(shù)的百分比見下面的條形統(tǒng)計(jì)圖:
已知一中高二學(xué)生有400名,這三所學(xué)校之問高二學(xué)生人數(shù)的比例見扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求全市高二學(xué)生總數(shù);
(2)求全市解答完全正確的高二學(xué)生數(shù)占高二學(xué)生總數(shù)的百分比;
(3)請(qǐng)你對(duì)三中高二數(shù)學(xué)老師提一個(gè)值得關(guān)注的教學(xué)建議,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)與(0,3)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x=2.下列結(jié)論:abc<0;②9a+3b+c>0;③若點(diǎn)M(,y1),點(diǎn)N(,y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2;④﹣<a<﹣.其中正確結(jié)論有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小澤和小超分別用擲A、B兩枚骰子的方法來確定P(x,y)的位置,她們規(guī)定:小澤擲得的點(diǎn)數(shù)為x,小超擲得的點(diǎn)數(shù)為,那么,她們各擲一次所確定的點(diǎn)落在已知直線y=-2x+6上的概率為( 。
A. B. C. D.
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