【題目】如圖，已知與互為余角，且平分平分．

（1）求的度數(shù)；

（2）如果已知，其他條件不變，則_______度；如果已知，其他條件不變，則_______度；

（3）從以上求的過程中，你得出的結(jié)論是__________．

【答案】（1）；（2）40；30；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)所提供的條件和角平分線的性質(zhì)和兩角互余的性質(zhì)，求出角的度數(shù)；

（2）根據(jù)所提供的條件和角平分線的性質(zhì)和兩角互余的性質(zhì)，求出角的度數(shù)；

（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論，即可得到規(guī)律；

解：（1）∵，

∴，

∵，

∴，

∵分別平分，

∴；

（2）①∵，，

∴，

∵分別平分，

∴；

故答案為：40°；

②∵，，

∴，

∵分別平分，

∴；

故答案為：30°.

（3）由（1）（2）可知：∠MON的大小總等于∠AOB的一半，而與銳角∠BOC的大小變化無關(guān)．

∴；

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨州市新水一橋（如圖1）設(shè)計(jì)靈感來源于市花﹣﹣蘭花，采用蝴蝶蘭斜拉橋方案，設(shè)計(jì)長度為258米，寬32米，為雙向六車道，2018年4月3日通車．斜拉橋又稱斜張橋，主要由索塔、主梁、斜拉索組成．某座斜拉橋的部分截面圖如圖2所示，索塔AB和斜拉索（圖中只畫出最短的斜拉索DE和最長的斜拉索AC）均在同一水平面內(nèi)，BC在水平橋面上．已知∠ABC=∠DEB=45°，∠ACB=30°，BE=6米，AB=5BD．

（1）求最短的斜拉索DE的長；

（2）求最長的斜拉索AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)．

3，－，，0．5，2π，3．14159265，－，1．103030030003…(相

鄰兩個3之間依次多1個0)．

(1) 有理數(shù)集合：{ }；

(2) 無理數(shù)集合：{ }；

(3) 實(shí)數(shù)集合：{ }；

(4) 負(fù)實(shí)數(shù)集合：{ }．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一扇窗戶如圖1所示，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接．如圖2是圖1中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，托懸臂DE安裝在窗扇上，支點(diǎn)4處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動，支點(diǎn)B，C,D在一條直線上，延長DE交MN于點(diǎn)F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．

（1）當(dāng)∠CAB=35 時，求窗扇與窗框的夾角∠DFB的度數(shù)．

（2）當(dāng)窗扇關(guān)閉時，圖中點(diǎn)E，A,D，C,B都在滑軌MN上．求此時點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離．

（3）在(2)的前提下，將窗戶推開至四邊形ACDE為矩形時，求點(diǎn)A處的滑塊移動的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，,點(diǎn)在邊上，且，將沿對折至，延長交邊于點(diǎn)，連接、.則下列結(jié)論：①≌；②；③∥；④.其中正確的是( )

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校八年級男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次抽測的男生有　 人，抽測成績的眾數(shù)是　 ；

(2)請你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校400名八年級男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，正方形DEFG的頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，頂點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上．若△ADG、△BED、△CFG的面積分別是1、3、1，則正方形的邊長為（ ）

A. B. C. 2 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是今年雨季某河流一周的水位變化情況(上周末的水位達(dá)到警戒水位)

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位記錄

注:此河流的警戒水位為米．

完成下面的本周水位變化記錄表:

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位變化(與前一天比較)

(注:規(guī)定水位比前一天上升用“”，水位比前一天下降用“”，不升不降記作“”．)

與上周末相比，本周末河流水位是上升了還是下降了? (填“上升”或“下降”)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若規(guī)定，兩數(shù)之間滿足一種運(yùn)算。 記作，若，則.我們叫這樣的數(shù)對稱為“一青一對”。例如：因?yàn)?/span>.所以

(1)根據(jù)上述規(guī)定要求，請完成填空：________. ________. __________

(2)計(jì)算（___________）并寫出計(jì)算過程

(3)在正整數(shù)指數(shù)冪的范圍內(nèi)，若恒成立， 且只有兩個正整數(shù)解，求的取值范圍.

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