一個(gè)正方形的一邊增加3cm，另一邊減少3cm，所得到的長方形與這個(gè)正方形的每一邊減少1cm所得到的正方形的面積相等，求原來正方形的面積．

解：設(shè)原來正方形的邊長為xcm，
根據(jù)題意得（x-3）（x+3）=（x-1）2，
解得x=5．
∴x2=25．
答：原來正方形的面積是25cm2．
分析：設(shè)原來正方形的邊長為xcm，長方形長為x+3，寬為x-3，根據(jù)面積相等列出關(guān)系式，解得x，進(jìn)而得到原來正方形的面積．
點(diǎn)評：本題主要考查平方差公式和完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、一個(gè)正方形的一邊增加3cm，另一邊減少3cm，所得到的長方形與這個(gè)正方形的每一邊減少1cm所得到的正方形的面積相等，求這個(gè)長方形的長和寬．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、一個(gè)正方形的一邊增加3cm，相鄰一邊減少3cm，所得矩形面積與這個(gè)正方形得每邊減去1cm所得正方形面積相等，求這矩形的長和寬．

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3、若把一個(gè)正方形的一邊增加2cm，把另一邊增加1cm，所得的長方形比正方形面積多14cm2，那么原來正方形的邊長為
4
cm．

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21、一個(gè)正方形的一邊增加3cm，另一邊減少3cm，所得到的長方形與這個(gè)正方形的每一邊減少1cm所得到的正方形的面積相等，求原來正方形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一個(gè)正方形的一邊增加3cm，另一邊增加2cm，所得到的長方形的面積是原正方形面積的2倍，那么原正方形的邊長是（　�。�

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