【題目】如圖,AB=AC,DB=DC,
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)延長(zhǎng)CD與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于E ,延長(zhǎng)AD到F,使DF=DC,連接EF,若∠C=100°,∠BAC=40°,求證:△EBD≌△EFD.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)易證△ABD≌△ACD,由此可得∠1=∠2,即AD平分∠BAC;
(2)由△ABD≌△ACD得∠1=∠2,∠ADB=∠ADC,即可證明△BDE≌△FDE.
試題解析:(1)證明:在△ABD和△ACD中,
,
∴ △ABD≌△ACD,
∴ ∠1=∠2,
∴ AD平分∠BAC;
(2)由(1)知 △ABD≌△ACD,
∴ ∠ADB=∠ADC,∠1=∠2,
在△ACE中,∠C=100°,∠BAC=40°,
∴∠1=∠2 =20°,
∴ ∠ADB=∠ADC=180°- ∠2 -∠C = 60°,
∴∠3=180°- ∠ADB-∠ADC=60°,
∵∠4=∠ADC=60°,
又DF=DC,DB=DC,
∴DB=DF,
在△BED和△EFD中,
,
∴△BED≌△EFD(SAS).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(0,1),B(2,0),則當(dāng)x時(shí),y≤0.
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【題目】直線(xiàn)y=3x﹣3沿y軸向上平移3個(gè)單位,再沿x軸向左平移_____個(gè)單位得到直線(xiàn)y=3x+3.
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【題目】某省有7萬(wàn)名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考,要想了解7萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以下說(shuō)法正確的是( )
A.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B.本調(diào)查是全面調(diào)查
C.7萬(wàn)名考生是總體D.每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體
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【題目】幾個(gè)不等式的解集的,叫做由它們所組成的不等式組的解集.判斷不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,小大大小中間找,大大小小找不到.
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【題目】二次函數(shù)y=5(x﹣4)2+3向左平移二個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的函數(shù)解析式是 .
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【題目】下列各變形中,不正確的是( )
A. 從x+3=6,可得x=6﹣3
B. 從2x=x﹣2,可得2x﹣x=﹣2
C. 從x+1=2x,可得x﹣2x=1
D. 從2x﹣4=3x+8,可得2x﹣3x=8+4
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,4),B(2,4),C(3,﹣1).
(1)試在平面直角坐標(biāo)系中,標(biāo)出A、B、C三點(diǎn);
(2)求△ABC的面積.
(3)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo).
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【題目】如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn),矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別是6和8,則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)AC和BD的距離之和是( )
A.4.8 B.5 C.6 D.7.2
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