Question

張師傅想用籬笆圍一個長方形雞舍，一邊利用房屋外的一面墻（墻的長度為12米），其他三邊用籬笆，且中間用籬笆隔開，并在如圖位置開兩扇寬各1米的門（門不用籬笆），若雞舍的寬為（a+2）米，長比寬的

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還多1米．
（1）求所用籬笆的總長度是多少米？（用含a的代數(shù)式表示，且結(jié)果要化簡）
（2）當(dāng)所圍成的雞舍用去籬笆的總長度為21米時，求a的值；
（3）能用27.6米長的籬笆圍成符合條件的雞舍嗎？若能圍成，求出此時的a值；若不能圍成，請說明理由．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：（1）根據(jù)雞舍的寬為（a+2）米，長比寬的

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還多1米表示出雞舍的長為

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（a+2）+1米，然后利用籬笆的總長度L=3×雞舍的寬度+雞舍的長度-2×小門的寬度即可得到有關(guān)a的代數(shù)式；
（2）將L=21代入求得的代數(shù)式求解即可確定a的值；
（3）將L=27.6代入求得a=3.2，從而得到雞舍的寬度為

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（3.2+2）+1=14＞12，從而判斷27.6米的籬笆不能圍成符合題意的雞舍．

解答：解：（1）∵雞舍的寬為（a+2）米，長比寬的

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還多1米，
∴雞舍的長為

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（a+2）+1米，
∵兩扇小門寬各2米，
∴籬笆的總長度L=3×雞舍的寬度+雞舍的長度-2×小門的寬度=3（a+2）+[

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（a+2）+1]-2×1=

11

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a+10；

（2）將L=21代入L=

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a+10得：

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a+10=21，解得：a=2；

（3）將L=27.6代入L=

11

2

a+10得：

11

2

a+10=27.6，
解得：a=3.2，
當(dāng)a=3.2時，雞舍的寬度為

5

2

（3.2+2）+1=14＞12，
故27.6米的籬笆不能圍成符合題意的雞舍．

點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)“L=3×雞舍的寬度+雞舍的長度-2×小門的寬度”列出有關(guān)a的代數(shù)式，難度不大．