Question

某校開展“迎2008年北京奧運(yùn)會(huì)”的主題校會(huì)活動(dòng)，老師派小明同學(xué)去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎(jiǎng)品．小明選擇了該超市單價(jià)為8元和4.8元的兩種筆記本，他要購買這兩種筆記本共40本．

　�。�1）如果他一共帶了240元，全部用于購買獎(jiǎng)品，那么能買這兩種筆記本各多少本？

　�。�2）小明根據(jù)主題校會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購買單價(jià)為8元筆記本的數(shù)量要少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的，但又不少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的．如果他買了單價(jià)為8元的筆記本x本，買這兩種筆記本共花了y元．

　　①請(qǐng)寫出y（元）關(guān)于x（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

　�、谡�(qǐng)幫小明計(jì)算一下，這兩種筆記本各購買多少本時(shí)，所花的錢最少，此時(shí)花了多少元錢？

Answer 1

解：（1）設(shè)能買單價(jià)為8元的筆記本x本，則能買單價(jià)為4.8元的筆記本(40-x)本．

　　依題意，得8x+4.8(40-x)=240．

　　解得x=15．

　　∴40-x=40-15=25．

　　答：能買單價(jià)為8元的筆記本1 5本，單價(jià)為4.8元的筆記本25本．

　�。�2）①依題意，得y=8x+4.8(40-x)=3.2x+192.

　　又由題意，有 解得．

　　∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=3.2x+192，

　　自變量的取值范圍是且為整數(shù)．

　�、趯�(duì)一次函數(shù)y=3.2x+192，

　　∵k=3.2＞0，∴y隨的增大而增大．∴對(duì)于，當(dāng)x=8時(shí)，y值最�。�

　　此時(shí)40-x=40-8=32，＝3.2×8＋192＝217.6（元）．

　　答：當(dāng)買單價(jià)為8元的筆記本8本，單價(jià)為4.8元的筆記本32本時(shí)，所花的錢最少，為217.6元．