【題目】在“線段、角、直角三角形、等邊三角形”四個(gè)圖形中,一定是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的過程中,配方正確的是( )
A.(x+2)2=1 B.(x﹣2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x﹣2)2=9
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【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A. a3﹣a2=a B. a2a3=a6 C. (2a)2=4a2 D. a6÷a3=a2
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【題目】如圖1,已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)Q,連結(jié)PQ、DQ、CQ、BQ.設(shè)AP﹦x.
(1)BQ+DQ的最小值是 ,此時(shí)x的值是 ;
(2)如圖2,若PQ的延長(zhǎng)線交CD邊于E,并且∠CQD=90°.
① 求證:QE﹦EC; ② 求x的值.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+x+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0,4),與x軸交于點(diǎn)B、C,點(diǎn)C坐標(biāo)為(8,0),連接AB、AC.
(1)請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達(dá)式;
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo);
(4)若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合),過點(diǎn)N作NM∥AC,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)△AMN面積最大時(shí),求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.
求證:(1)△ABE≌△CDF;(2)四邊形BFDE是平行四邊形.
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