【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

【答案】（1）（2）證明見解析

【解析】

試題分析：（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角相等，即可證得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF；

（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF，然后根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形．

證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，AB=CD，

在△ABE和△CDF中，

∵，

∴△ABE≌△CDF（SAS）；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∵AE=CF，

∴AD﹣AE=BC﹣CF，

即DE=BF，

∴四邊形BFDE是平行四邊形．

練習(xí)冊系列答案
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（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點A經(jīng)過的路徑為弧，那么的長為 ；

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【題目】在下列以線段a、b、c的長為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

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