【題目】如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1 ， △ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2 ， △AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2；…，以此類推，那么S3= ， 則Sn= ． （用含n的式子表示）

【答案】 （ ）3； （ ）n
【解析】解：∵等邊三角形ABC的邊長為2，AB1⊥BC， ∴BB1=1，AB=2，
根據(jù)勾股定理得：AB1= ，
∴S1= × ×（ ）2= （ ）1；
∵等邊三角形AB1C1的邊長為 ，AB2⊥B1C1 ，
∴B1B2= ，AB1= ，
根據(jù)勾股定理得：AB2= ，
∴S2= × ×（ ）2= （ ）2；
依此類推，Sn= （ ）n；
∴S3= （ ）3 ，
故答案為： （ ）3 ， （ ）n ．
由AB1為邊長為2的等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點(diǎn)，求出BB1的長，利用勾股定理求出AB1的長，進(jìn)而求出S1 ， 同理求出S2 ， 依此類推，得到Sn ．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+c過點(diǎn)A（4，0），B（﹣4，﹣4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動點(diǎn)（不與A、B重合），過P作y軸的平行線，分別交拋物線及x軸于C、D兩點(diǎn)．請問是否存在這樣的點(diǎn)P，使PD=2CD？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，連結(jié)AA1 ， 若∠AA1B1=15°，則∠B的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（﹣1，1），C（﹣3，3），將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1 ．
（1）畫出△A1BC1 ， 寫出點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)；
（2）計(jì)算線段BA掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列四個(gè)圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，設(shè)該商品的售價(jià)為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．

時(shí)間x（天）

1

30

60

90

每天銷售量p（件）

198

140

80

20


（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y=|2x+b|（b為常數(shù)）的圖象．若該圖象在直線y=2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0＜x＜3，則b的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，則等腰梯形ABCD的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°，AE交BC于點(diǎn)E，AF交CD于點(diǎn)F，連接EF，過點(diǎn)A作AH⊥EF，垂足為H．

（1）如圖2，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．
①求證：△AGE≌△AFE；
②若BE=2，DF=3，求AH的長．
（2）如圖3，連接BD交AE于點(diǎn)M，交AF于點(diǎn)N．請?zhí)骄坎⒉孪耄壕�段BM，MN，ND之間有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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