【題目】2019年春季,莒縣某服裝商店分兩次從批發(fā)市場購進(jìn)同一款服裝,數(shù)量之比是2:3,且第一、二次進(jìn)貨價分別為每件50元、40元,總共付了6600元的貨款.
(1)求第一、二次購進(jìn)服裝的數(shù)量分別是多少件?
(2)由于該款服裝剛推出時,很受歡迎,按每件60元銷售了x件;后來,由于該服裝滯銷,為了及時處理庫存,緩解資金壓力,其剩余部分的按每件30元全部售完.當(dāng)x的值至少為多少時,該服裝商店才不會虧本.
【答案】(1)第一、二次購進(jìn)服裝的數(shù)量分別為60件與90件.(2)當(dāng)x的值至少為70時,該服裝商店才不會虧本
【解析】
(1)設(shè)第一、二次購進(jìn)服裝的數(shù)量分別為a件與b件,根據(jù)題意列出方程組,求出方程組的解得到a與b的值,即可得到結(jié)果;
(2)根據(jù)題意列出不等式,求出不等式的解集即可得到結(jié)果.
解:設(shè)第一、二次購進(jìn)服裝的數(shù)量分別為a件與b件,由題意可得:
解得:
答:第一、二次購進(jìn)服裝的數(shù)量分別為60件與90件.
(2)根據(jù)題意可得:
解得:;
答:當(dāng)x的值至少為70時,該服裝商店才不會虧本.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有長為24m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為xm,面積為Sm2.
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果要圍成面積為45m2的花圃,AB的長是多少米?
(3)能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積,并說明圍法;如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,已矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸上,,則C點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A. B. C. (3,5)D. (4,7)
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【題目】已知△ABD與△GDF都是等腰直角三角形,BD與DF均為斜邊(BD<DF).
(1)如圖1,B,D,F(xiàn)在同一直線上,過F作MF⊥GF于點(diǎn)F,取MF=AB,連結(jié)AM交BF于點(diǎn)H,連結(jié)GA,GM.
①求證:AH=HM;
②請判斷△GAM的形狀,并給予證明;
③請用等式表示線段AM,BD,DF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(2)如圖2,GD⊥BD,連結(jié)BF,取BF的中點(diǎn)H,連結(jié)AH并延長交DF于點(diǎn)M,請用等式直接寫出線段AM,BD,DF的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,、、分別是菱形ABCD的兩條對角線長和邊長,這時我們把關(guān)于的形如“”的一元二次方程稱為“菱系一元二次方程”.請解決下列問題:
(1)填空:①當(dāng),時, .
②用含,的代數(shù)式表示值, .
(2)求證:關(guān)于的“菱系一元二次方程”必有實(shí)數(shù)根;
(3)若是“菱系一元二次方程”的一個根,且菱形的面積是25,BE是菱形ABCD的AD邊上的高,求BE的值.
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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:
① ② ③ ④ ⑤其中正確的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖1,拋物線y=ax2+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,2),點(diǎn)P(2,t)是該拋物線上一點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式及t的值;
(2)若點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn),線段PD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′恰好也落在此拋物線上,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖2,直線l:y=kx+b交該拋物線于M、N兩點(diǎn),且滿足MC⊥NC,設(shè)點(diǎn)P到直線l的距離是d,求d的最大值.
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【題目】如圖,先將一張邊長為4的正方形紙片ABCD沿著MN對折,然后,分別將C、D沿著折痕BF、AE對折,使得C、D兩點(diǎn)都落在折痕MN上的點(diǎn)O處,則的值為( )
A. B. C. D.
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