【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是 BC邊的中點，點B′與點B關于AE對稱，BB′與AE交于點F．下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. AB′=AD B. ∠ADB′=75°

C. ∠CB′D=135° D. △FCB′是等腰直角三角形

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)、對稱的性質(zhì)．全等三角形的性質(zhì)．四邊形內(nèi)角和等知識，一一判斷即可解決問題．

詳解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD．

∵AB=AB′，∴AB′=AD，故A正確．

∵BF=B′F，BE=CE，∴EF∥CB′．

∵AB=AB′≠BB′，∴∠BAB′≠60，∴∠1≠30°，∴∠2=∠3≠75°，故B錯誤．

∵∠4=∠5，∠2=∠3．

四邊形ABB′D中，易知∠3+∠4=135°，∴∠CB′D=135°，故C正確，

易知△ABF≌BCB′，∴BF=CB′=B′F，故D正確．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年居民購物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習慣，七年級數(shù)學興趣小組的學生利用課余時間在超市收銀處進行了調(diào)查統(tǒng)計（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中有關信息解答下列問題：

各種支付方式的扇形統(tǒng)計圖

各種支付方式的條形統(tǒng)計圖

（1）本次共調(diào)查統(tǒng)計了多少人？

（2）支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？現(xiàn)金支付的居民有多少人？

（3）請補全條形統(tǒng)計圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，D，E，F分別是三邊，，上的中點，連接，，，，已知．

（1）觀察猜想：如圖，當時，①四邊形的對角線與的數(shù)量關系是________；②四邊形的形狀是_______；

（2）數(shù)學思考：如圖，當時，（1）中的結(jié)論①，②是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；

（3）拓展延伸：如圖，將上圖的點A沿向下平移到點，使得，已知，分別為，的中點，求四邊形與四邊形的面積比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，AD∥BC，∠ABC=90o，AB=BC，點E是AB上的點，∠ECD=45o，連接ED，過D作DF⊥BC于F.

（1）若∠BEC=75o，F(xiàn)C=4，求梯形ABCD的周長。（4分）

（2）求證：ED=BE+FC.（6分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線1上有A，B兩點，AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB．

（1）OA=______cm，OB=______cm；

（2）若點C是線段AB上一點（點C不與點AB重合），且滿足AC=CO+CB，求CO的長；

（3）若動點P，Q分別從A，B同時出發(fā)，向右運動，點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s．設運動時間為t（s），當點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運動．求當t為何值時，2OP-OQ=4（cm）；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，，將沿著對角線對折得到.

（1）如圖，交于點，于點，求的長.

（2）如圖，再將沿著對角線對折得到，順次連接、、、，求：四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖已知點及直線，根據(jù)下列要求畫圖：

（1）作直線，與直線相交于點；

（2）畫線段，并取的中點，作射線；

（3）連接并延長至點，使得

（4）請在直線上確定一點，使點到點與點的距離之和最小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出，他們的家分別距離劇院1200m和2000m，兩人分別從家中同時出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是3：4，結(jié)果小明比小剛提前4min到達劇院．求兩人的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從地出發(fā)到收工時，行走記錄如下：（單位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5

（1）請問：收工時檢修小組距離有多遠？在地的哪一邊？

（2）若檢修小組所乘的汽車每一百千米平均耗油8升，則汽車從地出發(fā)到收工大約耗油多少升？

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