Question

將矩形紙片對(duì)折, 使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為,連結(jié),則與線段相等的線段條數(shù)（不包括BE，不添加輔助線）有 (             )

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

首先由將矩形紙片ABCD對(duì)折，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，即可得EF是BD的垂直平分線，則可得DE=BE，又由矩形的性質(zhì)，可證得：△ODE≌△OBF，則可得DE=BF，則可知與BE相等的線段有DE與BF．

解：將矩形紙片ABCD對(duì)折，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，
∴BE=DE，OB=OD，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBF，∠OED=∠OFB，
∴△ODE≌△OBF（AAS），
∴DE=BF，
∴BE=DE=BF．
∴與線段BE相等的線段條數(shù)（不包括BE，不添加輔助線）有2條．
故選B．
此題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，但難度不大，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．