【題目】腰長為4的等腰直角放在如圖所示的平面直角坐標系中，點A、C均在y軸上，C(0，2)，∠ACB=90，AC=BC=4，平行于y軸的直線x=-2交線段AB于點D，點P是直線x=-2上一動點，且在點D的上方，當時，以PB為直角邊作等腰直角，則所有符合條件的點M的坐標為________．

【答案】或或或

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形存在性問題的求解方法，通過分類討論，借助全等的輔助，即可得解.

∵，AC=BC=4，平行于y軸的直線交線段AB于點D，

∴

∵

∴

∴PD=2

∴

以PB為直角邊作等腰直角

如下圖，作⊥于R

∵

,

∴

∴，RP=BS=2

∴；

以PB為直角邊作等腰直角

同理可得；

以PB為直角邊作等腰直角

同理可得；

以PB為直角邊作等腰直角

同理可得，

∴M的坐標為或或或，

故答案為：或或或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D，E，F分別為BC，AD，AE的中點，且S△ABC＝12cm2，則陰影部分面積S＝（　�。�cm2．

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．則下列結(jié)論正確的有（ ）

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一塊長方形的土地，寬為120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現(xiàn)計劃甲建住宅區(qū)，乙建商場，丙地開辟成面積為3200m2的公園．若設這塊長方形的土地長為xm．那么根據(jù)題意列出的方程是_____．（將答案寫成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（﹣2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條平坦的公路旁邊建造了A，B兩棟住房，這兩棟住房與小明所就讀的西湖中學在同一條直線上，如圖，已知A棟住房有6層，每層高4 m；B棟住房共3層，每層也是4 m，且A，B兩棟樓相距30 m，小明家住在A棟樓的第5層，放學后，小明從學校向這兩棟樓走來.

問:(1)小明離B棟樓多遠時，他才能完全看不到他家的那層樓房?

(2)小明要想完全看到他家的那層樓房，他離B棟樓的距離要滿足什么條件(小明的身高不計)?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3），以D為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過A，B，C三點．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）設拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E，P為第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，交線段BC于點F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，AD、CE相交于點H，則圖中的等腰三角形有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a≠0）的圖象如圖所示，則①abc>0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，這四個式子中正確的個數(shù)有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案