【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F,BG⊥AE于點(diǎn)G,BG=4,則△EFC的周長為( )
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
【答案】D
【解析】試題分析:判斷出△ADF是等腰三角形,△ABE是等腰三角形,DF的長度,繼而得到EC的長度,在Rt△BGE中求出GE,繼而得到AE,求出△ABE的周長,根據(jù)相似三角形的周長之比等于相似比,可得出△EFC的周長.
∵在ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,
∴∠BAF=∠DAF,
∵AB∥DF,AD∥BC,
∴∠BAF=∠F=∠DAF,∠BAE=∠AEB,
∴AB=BE=6,AD=DF=9,
∴△ADF是等腰三角形,△ABE是等腰三角形,
∵AD∥BC,
∴△EFC是等腰三角形,且FC=CE,
∴EC=FC=9﹣6=3,
在△ABG中,BG⊥AE,AB=6,BG=,
∴AG==2,
∴AE=2AG=4,
∴△ABE的周長等于16,
又∵△CEF∽△BEA,相似比為1:2,
∴△CEF的周長為8.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M為BC的中點(diǎn),BC=10.
(1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠EMF的度數(shù);
(2)若EF=4,求△MEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l1:y=kx過點(diǎn)(1,2),與直線l2:y=﹣3x+b相交于點(diǎn)A,若l2與x軸交于點(diǎn)B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)分別求出直線11,l2的解析式;
(2)求△OAC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,AB=AC=5,M為底邊BC上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P,交AB于Q.
(1)求四邊形AQMP的周長;
(2)M位于BC的什么位置時(shí),四邊形AQMP為菱形?指出點(diǎn)M的位置,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步驟作圖:第一步,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以大于的長為半徑在AD的兩側(cè)作弧,交于兩點(diǎn)M、N;第二步,連結(jié)MN,分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;第三步,連結(jié)DE、DF..若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以 AC 為一邊.在△ABC 外部作等腰直角三角形ACD ,則線段 BD 的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,P 為邊 BC 上一動點(diǎn),PE⊥AB 于 E,PF⊥AC于 F,M 為 EF 中點(diǎn),則 AM 的最小值為( )
A.1B.1.3C.1.2D.1.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,BC=1.
(1)如果∠BCD=30,求AC;
(2)如果tan∠BCD=,求CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知Rt△ABC的斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的x軸上,點(diǎn)C(1,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,且sin∠BAC=.
(1)求k的值和邊AC的長;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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