【題目】如圖,在RtABC中,C=90°,ACD沿AD折疊,使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處.

(1)求證:BDE∽△BAC;

(2)已知AC=6,BC=8,求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度.

【答案】(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析 (2)、3

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)折疊的性質(zhì)得出C=AED=90°,利用DEB=C,B=B證明三角形相似即可;

(2)、由折疊的性質(zhì)知CD=DE,AC=AE.根據(jù)題意在RtBDE中運(yùn)用勾股定理求DE,進(jìn)而得出AD即可.

試題解析:(1)、∵∠C=90°,ACD沿AD折疊, ∴∠C=AED=90°, ∴∠DEB=C=90°

∵∠B=B, ∴△BDE∽△BAC;

(2)、由勾股定理得,AB=10. 由折疊的性質(zhì)知,AE=AC=6,DE=CD,AED=C=90°

BE=ABAE=106=4, 在RtBDE中,由勾股定理得, DE2+BE2=BD2, 即CD2+42=(8CD)2,

解得:CD=3, 在RtACD中,由勾股定理得AC2+CD2=AD2 即32+62=AD2, 解得:AD=3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】8分) 如圖,點(diǎn)AD,B,E在同一條直線(xiàn)上,且AD=BE,A=FDE, .請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)適當(dāng)條件使△ABC≌△DEF.并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是(  )
A.x4+x2=x6
B.x2x3=x6
C.(x23=x6
D.x2﹣y2=(x﹣y)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】先閱讀下列材料,然后解后面的問(wèn)題.

材料:一個(gè)三位自然數(shù) (百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c),若滿(mǎn)足a+c=b,則稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)為歡喜數(shù),并規(guī)定F=ac.如374,因?yàn)樗陌傥簧蠑?shù)字3與個(gè)位數(shù)字4之和等于十位上的數(shù)字7,所以374歡喜數(shù),F374=3×4=12

1)對(duì)于歡喜數(shù),若滿(mǎn)足b能被9整除,求證:歡喜數(shù)能被99整除;

2)已知有兩個(gè)十位數(shù)字相同的歡喜數(shù)”mnmn),若Fm﹣Fn=3,求m﹣n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖ABCD紙片,A=120°,AB=4,BC=5,剪掉兩個(gè)角后,得到六邊形AEFCGH ,它的每個(gè)內(nèi)角都是120°,且EF=1,HG=2,則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)為( )

A. 12 B. 15 C. 16 D. 18

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,中線(xiàn)BE,CD交于點(diǎn)O,F,G分別是OB,OC的中點(diǎn),連接DF,FG,EG,DE,求證:DFEG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形,BDC是等腰三角形,且BDC=120°.以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角,使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,連接MN,則AMN的周長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法中正確的是( )
A.23表示2×3的積
B.任何一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是正數(shù)
C.-32 與 (-3)2互為相反數(shù)
D.一個(gè)數(shù)的平方是 ,這個(gè)數(shù)一定是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:
(1)(+4)×(-5);
(2)(-0.125)×(-8);
(3)(-2)×(-);
(4)0×(-13.52);
(5)(-3.25)×(+
(6)-4.8×(-1.2)

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同步練習(xí)冊(cè)答案