【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正確的結(jié)論是________．（寫出正確命題的序號）

【答案】①④

【解析】試題解析：由二次函數(shù)圖象開口向上，得到a>0；與y軸交于負(fù)半軸，得到c<0，

∵對稱軸在y軸右側(cè),且 即2a+b=0，

∴a與b異號，即b<0，

∴abc>0，選項(xiàng)①正確；

∵二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

即，選項(xiàng)②錯(cuò)誤；

∵原點(diǎn)O與對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)為(2,0)，

∴x=2時(shí)，y<0，即4a+2b+c<0，選項(xiàng)③錯(cuò)誤；

∵x=1時(shí)，y>0，

∴ab+c>0，

把b=2a代入得：3a+c>0，選項(xiàng)④正確，

故答案為：①④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新定義函數(shù)：在y關(guān)于x的函數(shù)中，若0≤x≤1時(shí)，函數(shù)y有最大值和最小值，分別記ymax和ymin，且滿足，則我們稱函數(shù)y為“三角形函數(shù)”．

（1）若函數(shù)y=x+a為“三角形函數(shù)”，求a的取值范圍；

（2）判斷函數(shù)y=x2﹣x+1是否為“三角形函數(shù)”，并說明理由；

（3）已知函數(shù)y=x2﹣2mx+1，若對于0≤x≤1上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c所對應(yīng)的三個(gè)函數(shù)值都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長，則求滿足條件的m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字是百位上數(shù)字的2倍，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大1.

（1）若設(shè)百位上的數(shù)字為a，則個(gè)位數(shù)字為 ，這個(gè)三位數(shù)可表示為 ；

（2）這個(gè)三位數(shù)能被5整除嗎？若能，求出這個(gè)三位數(shù)；若不能請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由邊長為1的小正方形組成的格點(diǎn)中,建立如圖平面直角坐標(biāo)系,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,1),B(4,5),C(5,2).

(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△ABC；

(2)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△ABC；

(3)請你判斷△AAA與△CCC的相似比;若不相似,請直接寫出△AAA的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、BE，且AC和BE相交于點(diǎn)O.

(1)求證：四邊形ABCE是菱形；

(2)如圖2,P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B. C重合)，連接PO并延長交線段AE于點(diǎn)Q，過Q作QR⊥BD交BD于R.

①四邊形PQED的面積是否為定值?若是，請求出其值；若不是，請說明理由；

②以點(diǎn)P、Q、R為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)B. C. O為頂點(diǎn)的三角形是否可能相似?若可能，請求出線段BP的長；若不可能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、分別在、軸上，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且.

（1） （2） （3）

（1）求的長度；

（2）以為一邊作等邊，過點(diǎn)作，交的垂直平分線于點(diǎn).求證：；

（3）在（2）的條件下，連接交于，求證：為的中點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運(yùn)輸量來估算：若租兩車合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙車完成任務(wù)則比單獨(dú)租用甲車完成任務(wù)多用15天.

（1）甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？

（2）已知兩車合運(yùn)共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元，試問：租甲乙兩車、單獨(dú)租甲車、單獨(dú)租乙車這三種租車方案中，哪一種租金最少？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類(A：特別好，B：好，C：一般，D：較差)后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①②)．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了________名學(xué)生；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】提出問題：

（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，若AE⊥DH于點(diǎn)O，求證：AE＝DH；

類比探究：

（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F分別在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于點(diǎn)O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案