【題目】如圖,某同學在大樓AD的觀光電梯中的E點測得大樓BC樓底C點的俯角為45°,此時該同學距地面高度AE為20米,電梯再上升5米到達D點,此時測得大樓BC樓頂B點的仰角為37°,求大樓的高度BC.
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).
【答案】大樓BC的高度是40米.
【解析】試題分析:首先過點E、D分別作BC的垂線,交BC于點F、G,得兩個直角三角形△EFC和△BDG,由已知大樓BC樓底C點的俯角為45°,得出EF=FC=AE=20,DG=EF=20,再由直角三角形△BDG,可求出BG,GF=DE=5,從而求出大樓的高度BC.
試題解析:解:過點E、D分別作BC的垂線,交BC于點F、G.
在Rt△EFC中,因為FC=AE=20,∠FEC=45°,所以EF=20. 2分
在Rt△DBG中,DG=EF=20,∠BDG=37°,
因為tan∠BDG=≈0.75, 2分
所以BG≈DG×0.75=20×0.75=15,
而GF=DE=5, 2分
所以BC=BG+GF+FC=15+5+20=40.
答:大樓BC的高度是40米. 2分
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列不能進行平方差計算的是( )
A.(x+y)(-x-y)
B.(2a+b)(2a-b)
C.(-3x-y)(-y+3x)
D.(a2+b)(a2-b)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】春季流感爆發(fā),某校為了解全體學生患流感情況,隨機抽取部分班級對患流感人數(shù)的進行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)被抽查各班級患流感人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名這六種情況,并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)抽查了 個班級,并將該條形統(tǒng)計圖(圖2)補充完整;
(2)扇形圖(圖1)中患流感人數(shù)為4名所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(3)若該校有45個班級,請估計該校此次患流感的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為響應國家節(jié)能減排的號召,鼓勵居民節(jié)約用電,各省先后出臺了居民用電“階梯價格”制度,如下表是某省的電價標準(每月).例如:方女士家5月份用電500度,電費=180×0.6+220×二檔電價+100×三檔電價=352元;李先生家5月份用電460度,交費316元.請問表中二檔電價、三檔電價各是多少?
階梯 | 電量 | 電價 |
一檔 | 0~180度 | 0.6元/度 |
二檔 | 181~400度 | 二檔電價 |
三檔 | 401度及以上 | 三檔電價 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市今年預計建成34個地下調(diào)蓄設施,蓄水能力達到140000立方米,將140000用科學記數(shù)法表示應為( )
A.14×104
B.1.4×105
C.1.4×106
D.0.14×106
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中,是假命題的是( 。
A.對頂角相等
B.某人的體溫為100℃是不可能事件
C.同旁內(nèi)角互補
D.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
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